Question

Мотор экскаватора имеет мощность 14,7 кВт. За час экскаватор поднял 300 т земли на высоту 1,3 м. Каков коэффициент полезного действия экскаватора? Принять g=9.8Нкг. Ответ (округли до целого числа): η≈ %

Answer 1

Ответ:

А1=mgh=300 000×9,8×1,3≈3822000дж

А2=14,7кВт×3600(1час)≈52920000

КПД=Аполезная: Азатраченая×100=3822000:52920000=0,072%.

Answer 2

Для начала, давайте найдем работу, которую совершил экскаватор, поднимая землю на определенную высоту. Работа (в джоулях) может быть вычислена как произведение силы, приложенной к предмету, на расстояние, на которое этот предмет был поднят:

Работа (в дж) = Сила (в н) × Расстояние (в м)

В данном случае, сила, которая преодолевается, чтобы поднять землю, равна весу земли. Вес (в ньютонах) можно вычислить как массу умноженную на ускорение свободного падения (g):

Вес (в н) = Масса (в кг) × ускорение свободного падения (в м/с²)

В нашем случае масса земли, которая была поднята, составляет 300 тонн, что равно 300000 кг. Ускорение свободного падения (g) принимается равным 9.8 м/с².

Теперь мы можем вычислить вес земли и затем работу:

Вес = 300000 кг × 9.8 м/с² = 2940000 н

Работа = Вес × Высота = 2940000 н × 1.3 м = 3822000 дж

Далее, мы можем вычислить мощность экскаватора:

Мощность (в ваттах) = Работа / Время (в секундах)

Поскольку задано, что мощность экскаватора составляет 14.7 кВт, то:

Мощность (в ваттах) = 14.7 кВт × 1000 = 14700 ватт

Теперь мы можем найти время, за которое была выполнена работа:

Время (в секундах) = Работа / Мощность = 3822000 дж / 14700 ватт ≈ 260 секунд

Теперь мы можем найти коэффициент полезного действия (η), который выражается как отношение полезно совершенной работы к затраченной мощности:

η = (Полезная работа / Затраченная мощность) × 100%

Полезная работа в данном случае равна работе поднятия земли, то есть 3822000 дж. Затраченная мощность составляет 14700 ватт.

η = (3822000 дж / 14700 ватт) × 100% ≈ 26000%

Итак, коэффициент полезного действия экскаватора составляет около 26000%, что можно округлить до 260%.