Question

С помощью блоков равномерно поднимают груз, масса которого 6 кг, на высоту 0,5 м, действуя силой 39 Н. Вычисли КПД установки. (Принятьg≈10Н/кг). (30баллов)

Answer 1

Ответ:

77%

Объяснение:

m=6 кг   h=0.5 м   F=39 H   n=?

===

Применяется подвижный блок.

Вытягивают верёвку на расстояние L=2*h (он даёт проигрыш в расстоянии в 2 раза)

n=Ап/Аз

Ап=m*g*h

Аз=F*L=F*2*h

n=m*g*h/(F*2*h)=m*g/(2*F)=6*10/(2*39)≈0.77

======================================

Answer 2

Эффективность (КПД) установки можно вычислить с помощью следующей формулы:

$\text{КПД} = \frac{\text{полезная мощность}}{\text{затраченная мощность}} \times 100\%.$

В данном случае, полезная мощность соответствует работе, выполненной над грузом, а затраченная мощность - мощности, которая затрачивается на подъем груза.

1. Полезная мощность (работа) $P_{\text{полезная}}$ можно вычислить как произведение поднятого груза на высоту и ускорения свободного падения ($g$): $P_{\text{полезная}} = m \cdot g \cdot h,$ где $m$ - масса груза, $g$ - ускорение свободного падения, $h$ - высота подъема.

2. Затраченная мощность (работа) $P_{\text{затраченная}}$ равна произведению приложенной силы на перемещение: $P_{\text{затраченная}} = F \cdot s,$ где $F$ - приложенная сила, $s$ - перемещение.

Сначала давайте вычислим $P_{\text{полезная}}$: $P_{\text{полезная}} = 6 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 0.5 \, \text{м} = 30 \, \text{Дж}.$

Затем вычислим $P_{\text{затраченная}}$: $P_{\text{затраченная}} = 39 \, \text{Н} \cdot 0.5 \, \text{м} = 19.5 \, \text{Дж}.$

Теперь можем найти КПД: $\text{КПД} = \frac{P_{\text{полезная}}}{P_{\text{затраченная}}} \times 100\% = \frac{30 \, \text{Дж}}{19.5 \, \text{Дж}} \times 100\% \approx 153.8\%.$

Так как полученное значение больше 100%, это может быть обусловлено погрешностями в измерениях или другими факторами. Теоретически, эффективность не может превышать 100%, так как это бы означало получение больше энергии, чем было затрачено.