Question

После того как корабль разгрузили, его осадка в реке уменьшилась на 80 см. Определите вес, а затем массу груза, снятого с корабля, если площадь его поперечного сечения на уровне воды равна 120 м2.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дело в том, что плавание судов полностью объясняются законом Архимеда! ! Если груз сняли с баржи, то вес баржи уменьшился на величину вeса груза, а архимедова сила не изменилась! Поэтому она, действуя вверх, как бы поднимает баржу относительно воды до тех пор, пока вес баржи снова не уравновесится силой Архимеда! ! А для этого необходима, чтобы сила АРХИМЕДА уменьшлась относительно первоначальной на величину веса снятого груза! ! Итак: Fa1=p*S*h*g, Fa=m*g. . Здесь h и есть та высота, на которую приподнимается баржа. S=240; p=1000; m=p*S*h; m=1000*0,6*240=14400 (кг) . А вес будет равен: P=m*g=144kH.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом Архимеда, который гласит, что поддерживающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость (или газ), равна весу выталкиваемой этим телом жидкости (газа). Если корабль разгружается и его осадка уменьшается, это означает, что часть его массы (груз) была снята, и следовательно, объем выталкиваемой воды уменьшился.

Давайте обозначим:

• $V$ - исходный объем корабля под водой.
• $\Delta h$ - изменение осадки корабля после разгрузки (в данном случае, $\Delta h = 80$ см).
• $A$ - площадь поперечного сечения корабля на уровне воды (в данном случае, $A = 120 \, \text{м}^2$).
• $\rho$ - плотность воды.

Из принципа Архимеда мы знаем, что выталкивающая сила $F$ равна весу выталкиваемой жидкости: $F = \rho \cdot g \cdot V,$ где $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно $9.8 \, \text{м/с}^2$).

После разгрузки корабля, объем под водой уменьшится, и соответственно, выталкивающая сила станет: $F' = \rho \cdot g \cdot (V - \Delta V),$ где $\Delta V$ - изменение объема корабля под водой.

Мы также знаем, что вес тела $W$ равен его массе $m$ умноженной на ускорение свободного падения: $W = m \cdot g.$

Сравнив выражения для $F$ и $F'$, мы можем записать: $\rho \cdot g \cdot V = \rho \cdot g \cdot (V - \Delta V),$ $V = V - \Delta V,$ $\Delta V = V - V'.$

Поскольку объем выталкиваемой воды равен изменению объема корабля под водой, мы можем записать: $\Delta V = A \cdot \Delta h.$

Теперь мы можем приравнять выражения для $\Delta V$: $A \cdot \Delta h = V - V',$ $A \cdot \Delta h = V - (V - \Delta V),$ $A \cdot \Delta h = V - (V - A \cdot \Delta h),$ $A \cdot \Delta h = A \cdot \Delta h.$

Таким образом, мы получили уравнение, которое позволяет нам определить вес $W$ (и, следовательно, массу $m$) груза, снятого с корабля: $W = \rho \cdot g \cdot V.$