Question

Упражнение 8 1. Найдите сопротивление медной проволоки длиной 100 ми площадь поперечного сечения 2 мм . 2. Сопротивление проволоки длиной 3 м , площадью поперечного сечен ния 0,5 мм ? равно 2,4 Ом . Из какого вещества изготовлена эта проволока 3. Имеются два проводника , изготовленные из одинакового вещества Длина первой проволоки 5 м , площадь поперечного сечения 0,1 мм , длина второй проволоки 0,5 м , площадь поперечного сечения 3 мм . Сравните сопротивления проводников . 4. Какой длины должна быть никелиновая проволока , чтобы изготовить спираль площадью поперечного сечения 0,5 мм и сопротивлением 20м ? 5. Сопротивление спирали , изготовленной из нихромовой проволоки длиной 6м , равно 13,20м . Найдите площадь поперечного сечения про волоки . 6. Как изменится сопротивление металлической проволоки , если его длину и площадь поперечного сечения увеличить в 2 раза ? 7. Каким будет объем нихромовой проволоки , длина которой 20 м , а сопротивление 16 Ом ?​

Answer 1

Ответ:

1 задание.

По формуле:

R = ρ*L/S

ρ = 0,017*10⁻⁶ Ом*м - удельное сопротивление меди

L=100 м

S = 2 мм² = 2*10⁻⁶ м²

R=0,017*10⁻⁶*100 / 2*10⁻⁶ = 0,85 Ом

2 задание.

R=pl/S

p= R×S/l

p= 2.4×0.5/3 = 0.4Ом×мм2/м- это никелин

3 задание.

L1=5 м S1=0.1 мм2 L2=0.5 м S2=3 мм2 R1/R2=?

===

R=po*L/S

R1/R2=L1*S2/(S1*L2)=5*3/(0.1*0.5)=300

4 задание.

Удельное сопротивление никелина составляет 0,42 Ом*мм2/м (согласно таблице)

При мощности 100 Вт и напряжении 220 В необходимый ток составит 100/220=0,454545... и т.д. Округляем до 0,455 А.

Сопротивление всей спирали должно быть R=U/I значит 220/0.455=484 Ом. Сопротивление 1 метра сечением 0,5 мм2 равно 0,42/0,5=0.84 Ом. Далее 484/0.84=576 метров.

Объяснение:

Answer 2

Для решения данных задач используем закон Ома: $R = \frac{V}{I}$, где $R$ - сопротивление, $V$ - напряжение, $I$ - ток.

Используя закон Ома и формулу для сопротивления проводника $R = \frac{\rho \cdot L}{A}$, где $\rho$ - удельное сопротивление материала проводника, $L$ - длина проводника, $A$ - площадь поперечного сечения, мы можем решить каждую из задач:

1. $L = 100\,\text{м}$, $A = 2\,\text{мм}^2 = 2 \times 10^{-6}\,\text{м}^2$ $R = \frac{\rho \cdot L}{A} \Rightarrow \rho = \frac{R \cdot A}{L} = \frac{R \cdot 2 \times 10^{-6}\,\text{м}^2}{100\,\text{м}}$

2. $L = 3\,\text{м}$, $A = 0.5\,\text{мм}^2 = 0.5 \times 10^{-6}\,\text{м}^2$, $R = 2.4\,\Omega$ $\rho = \frac{R \cdot A}{L} = \frac{2.4\,\Omega \cdot 0.5 \times 10^{-6}\,\text{м}^2}{3\,\text{м}}$

3. Первый проводник: $L = 5\,\text{м}$, $A = 0.1\,\text{мм}^2 = 0.1 \times 10^{-6}\,\text{м}^2$ Второй проводник: $L = 0.5\,\text{м}$, $A = 3\,\text{мм}^2 = 3 \times 10^{-6}\,\text{м}^2$ Сопротивление первого проводника $R_1 = \frac{\rho \cdot L}{A}$ Сопротивление второго проводника $R_2 = \frac{\rho \cdot L}{A}$

4. $A = 0.5\,\text{мм}^2 = 0.5 \times 10^{-6}\,\text{м}^2$, $R = 20\,\Omega$ $L = \frac{R \cdot A}{\rho}$

5. $L = 6\,\text{м}$, $R = 13.20\,\Omega$ $A = \frac{R \cdot L}{\rho}$

6. При увеличении длины и площади поперечного сечения в 2 раза, новое сопротивление будет: $R_{\text{нов}} = \frac{\rho \cdot (2L)}{(2A)} = \frac{\rho \cdot L}{A} = R$

7. $L = 20\,\text{м}$, $R = 16\,\Omega$ $\rho = \frac{R \cdot A}{L}$ Объем проволоки: $V = A \cdot L$

После нахождения удельного сопротивления $\rho$ для каждой задачи, можно будет решить последующие вычисления, используя известные значения.