Question

Визначте масу краплі води, що відривається від піпетки, діаметром 0,5 мм. Коефіцієнт поверхневого натягу води дорівнює 73 мН/м.

Answer 1

Відповідь: 11,5 мг

Пояснення:

Answer 2

Маса краплі води, що відділяється від піпетки, може бути визначена за допомогою формули для об'єму кулі:

\[V = \frac{4}{3}\pi r^3,\]

де \(r\) - радіус краплі. Радіус можна знайти, знаючи діаметр (\(d\)):

\[r = \frac{d}{2}.\]

Отже, об'єм краплі буде:

\[V = \frac{4}{3}\pi \left(\frac{d}{2}\right)^3.\]

Маса краплі може бути знайдена, використовуючи об'єм та густину води (\(\rho_{\text{води}} \approx 1000 \, \text{кг/м}^3\)):

\[m = \rho_{\text{води}} \cdot V.\]

Тепер давайте розрахуємо значення.

1. Розрахунок радіусу: \[r = \frac{0.5 \, \text{мм}}{2} = 0.00025 \, \text{м}.\]

2. Розрахунок об'єму: \[V = \frac{4}{3}\pi \left(0.00025 \, \text{м}\right)^3 \approx 8.18 \times 10^{-14} \, \text{м}^3.\]

3. Розрахунок маси: \[m = 1000 \, \text{кг/m}^3 \cdot 8.18 \times 10^{-14} \, \text{м}^3 \approx 8.18 \times 10^{-11} \, \text{кг}.\]

Отже, маса краплі води становить приблизно \(8.18 \times 10^{-11} \, \text{кг}\).

Щодо коефіцієнта поверхневого натягу (\(\sigma\)), він відображає силу, що діє на одиничну довжину на межі розділу двох фаз (у цьому випадку - повітря та вода). З формули для коефіцієнта поверхневого натягу (\(\sigma\)) та периметра краплі (\(P\)) можна визначити силу поверхневого натягу (\(F_{\text{поверхневий}}\)):

\[F_{\text{поверхневий}} = \sigma \cdot P.\]

Периметр краплі можна знайти за допомогою формули для довжини кола:

\[P = 2\pi r.\]

Розрахунок периметру: \[P = 2\pi \cdot 0.00025 \, \text{м} \approx 0.00157 \, \text{м}.\]

Тепер, використовуючи значення коефіцієнта поверхневого натягу (\(73 \, \text{мН/м} = 0.073 \, \text{Н/м}\)), ми можемо розрахувати силу поверхневого натягу:

\[F_{\text{поверхневий}} = 0.073 \, \text{Н/м} \cdot 0.00157 \, \text{м} \approx 1.15 \times 10^{-4} \, \text{Н}.\]

Отже, сила поверхневого натягу, що діє на цю краплю води, становить приблизно \(1.15 \times 10^{-4} \, \text{Н}\).