Question

После погрузки на паром длиной 40 м и шириной 10 м двух одинаковых комбайнов он погрузился в воду на 10 см. Найдите массу комбайна. Напишите ответ с дано и формулами для решения

Answer 1

Данные: L (длина парома) = 40 м; B (ширина парома) = 10 м; Δh (изменение осадки парома) = 10 см (в СИ Δh = 0,1 м); n (количество одинаковых комбайнов) = 2 шт.

Постоянные: ρв (плотность воды) = 1000 кг/м3.

Для определения массы одного комбайна воспользуемся равенством: ΔFa = ΔFт.

ρв * g * V = n * m * g.

ρв * L * B * Δh = n * m.

m = ρв * L * B * Δh / n.

Выполним расчет: m = 1000 * 40 * 10 * 0,1 / 2 = 20 * 103 кг (20 т).

Ответ: Каждый из комбайнов имеет массу 20 т.

Answer 2

Давайте воспользуемся принципом Архимеда, который гласит, что всплывающая сила равна весу выталкиваемой жидкости. Если паром с комбайнами погрузился на 10 см, то объем выталкиваемой жидкости равен погруженному объему.

Дано: Длина парома (L) = 40 м Ширина парома (W) = 10 м Погружение (h) = 10 см = 0.1 м (переведем в метры) Плотность воды (ρ) = 1000 кг/м³ (плотность чистой воды)

Объем выталкиваемой жидкости (V) можно вычислить как площадь поперечного сечения парома, умноженную на погружение:

V = L * W * h

Теперь можем найти вес выталкиваемой жидкости (F_всплывающая) с помощью плотности воды:

F_всплывающая = V * ρ

Сила веса (F_вес) комбайнов находится в равновесии с всплывающей силой:

F_вес = F_всплывающая

Массу комбайнов (m) можно найти, разделив силу веса на ускорение свободного падения (g ≈ 9.81 м/с²):

m = F_вес / g

Подставляем значение всплывающей силы:

m = F_всплывающая / g

Теперь подставляем значения и рассчитываем массу комбайнов:

V = L * W * h = 40 м * 10 м * 0.1 м = 40 м³ F_всплывающая = V * ρ = 40 м³ * 1000 кг/м³ = 40000 кг∙м/с² = 40000 Н (ньютон)

m = F_всплывающая / g = 40000 Н / 9.81 м/с² ≈ 4070.88 кг

Ответ: Масса одного комбайна составляет примерно 4070.88 кг.