Question

6.Действительное изображение предмета, помещенного на расстоянии 5 см от линзы, получается на расстоянии 15 см от нее. Найдите фокусное расстояние линзы                   Определите оптическую силу линзы​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

F = d·f / (d+f)

F = 5·15 / (5 + 15) = 3,75 см

D = 1 / F = 1 / 0,0375 ≈ 27 дптр

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$,

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы,
• $d_o$ - расстояние от объекта до линзы (предмета),
• $d_i$ - расстояние от изображения до линзы.

Из условия задачи $d_o = -5 \, \text{см}$ (минус, так как объект находится перед линзой) и $d_i = 15 \, \text{см}$.

Подставляем значения:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{-5} + \frac{1}{15} = -\frac{1}{5} + \frac{1}{15} = -\frac{3}{15} + \frac{1}{15} = -\frac{2}{15}$.

Теперь найдем фокусное расстояние $f$:

$f = \frac{15}{-2} = -7.5 \, \text{см}$.

Так как фокусное расстояние отрицательно, это означает, что линза является распределительной (дивергентной) линзой.

Оптическая сила линзы $D$ выражается через фокусное расстояние $f$ в метрах:

$D = \frac{1}{f}$.

Подставляем значение фокусного расстояния $f = -7.5 \, \text{см} = -0.075 \, \text{м}$:

$D = \frac{1}{-0.075} = -13.33 \, \text{дптр}$.

Здесь "дптр" обозначает диоптрии, единицу измерения оптической силы. Полученное значение оптической силы отрицательно, что согласуется с тем, что линза является дивергентной.