Question

Тело брошено вертикально вверх со скоростью 40м/с. Какой путь проходит тело

Answer 1

проходит куда? до момента остановки?

на закон сохранения энергии:

mgh=mv^2/2

h=v^2/2g

h=40^2/(2*10)=80(м)

Answer 2

Для того чтобы вычислить путь, который проходит тело, брошенное вертикально вверх со скоростью 40 м/с, можно воспользоваться уравнением движения:

$s = ut + \frac{1}{2}gt^2,$

где:

• $s$ - путь, который прошло тело (в метрах),
• $u$ - начальная скорость (в м/с),
• $t$ - время движения (в секундах),
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с²).

В данном случае, $u = 40$ м/с. Так как тело движется вертикально вверх, начальная скорость положительная. Ускорение свободного падения будет отрицательным, так как оно направлено вниз. Таким образом, $g = -9.81$ м/с².

Для определения пути, нужно рассмотреть два этапа движения: подъем и спуск.

1. Подъем: На вершине траектории вертикальной подъемной движения вертикальная скорость обращается в ноль. Мы можем использовать уравнение для времени подъема до вершины:

$v = u + gt,$ $0 = 40 - 9.81t.$

Отсюда находим $t \approx 4.077$ секунд.

Теперь можем найти путь, пройденный во время подъема: $s_{\text{подъем}} = ut + \frac{1}{2}gt^2 = 40 \cdot 4.077 + \frac{1}{2} \cdot (-9.81) \cdot (4.077)^2 \approx 82.07 \, \text{м}.$

2. Спуск: Тело будет двигаться вниз в течение такого же времени, что и вверх, то есть $t_{\text{спуск}} \approx 4.077$ секунд.

Путь, пройденный во время спуска, можно найти аналогично: $s_{\text{спуск}} = ut - \frac{1}{2}gt^2 = 40 \cdot 4.077 - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (4.077)^2 \approx 82.07 \, \text{м}.$

Таким образом, общий путь, который прошло тело, составляет приблизительно 82.07 метров (вверх и вниз).