Question

Два заряда по 40 нКл, разделенные слоем слюды толщиной 1 см, взаимодействуют с силой 18 мН. Чему равна диэлектрическая проницаемость слюды?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

q₁ = q₂ = q = 40 нКл = 40·10⁻⁹ Кл

r = 1 см = 0,01 м

F = 18 мН = 18·10⁻³ Н

__________________

ε - ?

Из закона Кулона:

F = k·q² / (ε·r²)

ε = k·q² / (F·r²)

ε = 9·10⁹·(40·10⁻⁹)² / (18·10⁻³·0,01²) ≈ 8

Answer 2

в диэлектрических средах закон Кулона имеет вид: 

$F = \dfrac{k* |q_{1}| \times |q_{2}| }{e \times r {}^{2} }$

откуда можно выразить диэлектрическую проницаемость:

ε$= \dfrac{k* |q_{1}| \times |q_{2}| }{F \times r {}^{2} }$

q1 = q2 = 40 нКл

подставим в формулу данные и вычислим результат:

На фото

Ответ: 8

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона для силы взаимодействия между двумя точечными зарядами в диэлектрике:

$F = \dfrac{1}{4\pi\epsilon} \dfrac{q_1 q_2}{r^2},$

где $F$ - сила взаимодействия, $q_1$ и $q_2$ - заряды, $r$ - расстояние между зарядами, а $\epsilon$ - диэлектрическая проницаемость среды (в данном случае, слюды).

В данной задаче, известно:

• Заряд $q_1 = q_2 = 40 \, \text{нКл}$,
• Расстояние $r = 1 \, \text{см} = 0.01 \, \text{м}$,
• Сила взаимодействия $F = 18 \, \text{мН} = 0.018 \, \text{Н}$.

Мы можем переписать уравнение, чтобы выразить диэлектрическую проницаемость $\epsilon$:

$\epsilon = \dfrac{1}{4\pi} \dfrac{q_1 q_2}{F r^2}.$

Подставляя известные значения:

$\epsilon = \dfrac{1}{4\pi} \dfrac{(40 \times 10^{-9} \, \text{Кл})^2}{0.018 \, \text{Н} \times (0.01 \, \text{м})^2}.$

Рассчитываем значение:

$\epsilon \approx 1.41 \times 10^{-11} \, \text{Ф/м}.$

Таким образом, диэлектрическая проницаемость слюды составляет примерно $1.41 \times 10^{-11} \, \text{Ф/м}$.