Question

Реши задачу, пошагово выполняя указанные действия и заполняя пропуски. Два пластилиновых шарика массами m1= 4,4 кг и m2= 2 кг движутся по гладкой горизонтальной поверхности вдоль одной прямой навстречу друг другу со скоростями v1= 8 м/с и v2= 5 м/с соответственно. Через некоторое время шарики сталкиваются, склеиваются и далее начинают двигаться как одно тело. Определи скорость шариков после склеивания. (Ответы округли до десятых.) Шаг 1. Найди импульс первого шарика до взаимодействия: p1= _ кг·м/с. Шаг 2. Найди импульс второго шарика до взаимодействия: p2= _ кг·м/с. Шаг 3. Найди суммарный импульс двух шариков до взаимодействия, учитывая, что шарики движутся навстречу друг другу: p= _ кг·м/с. Шаг 4. Найди массу тела, которое получается из слипшихся шариков: m= _кг. Шаг 5. Обозначив скорость тела после слипания шариков как v, запиши импульс P тела после взаимодействия: _=_⋅_ Шаг 6. Поскольку два шарика являются замкнутой системой, то для них выполняется закон сохранения импульса: импульс системы до взаимодействия равен импульсу системы после взаимодействия. Составь уравнение согласно закону сохранения импульса: _=_⋅_ — и реши его относительно v с точностью до десятых: v = _м/с.

Answer 1

p=mv

1.p₁=m₁v₁= 4.4*8=35.2 кг*м/с

2.p₂=m₂v₂=2*5=10 кг*м/с

3.p=p₁₋p₂=35.2-10=25.2 кг*м/с

4.m=m₁+m₂=4.4+2=6.4 кг

5.P=mv

6.mv=m₁v₁-m₂v₂

v=(m₁v₁-m₂v₂)/m=(35.2-10)/6.4≈3.9 м/с

Ответ: 3.9 м/с.

Answer 2

Шаг 1. Найди импульс первого шарика до взаимодействия: Импульс (p) вычисляется как произведение массы (m) на скорость (v): p1 = m1 * v1 = 4.4 кг * 8 м/с = 35.2 кг·м/с.

Шаг 2. Найди импульс второго шарика до взаимодействия: p2 = m2 * v2 = 2 кг * 5 м/с = 10 кг·м/с.

Шаг 3. Найди суммарный импульс двух шариков до взаимодействия: Так как шарики движутся навстречу друг другу, суммарный импульс равен разности их импульсов: p = p1 - p2 = 35.2 кг·м/с - 10 кг·м/с = 25.2 кг·м/с.

Шаг 4. Найди массу тела, которое получается из слипшихся шариков: После столкновения шарики объединяются, поэтому их массы складываются: m = m1 + m2 = 4.4 кг + 2 кг = 6.4 кг.

Шаг 5. Обозначив скорость тела после слипания шариков как v, запиши импульс P тела после взаимодействия: P = m * v.

Шаг 6. Закон сохранения импульса гласит, что импульс системы до взаимодействия равен импульсу системы после взаимодействия. Составь уравнение согласно этому закону: p = P.

Теперь можем подставить значения импульсов и выразить скорость (v) после слипания шариков: 25.2 кг·м/с = 6.4 кг * v. v = 25.2 кг·м/с / 6.4 кг ≈ 3.9375 м/с.

Округлим ответ до десятых: v ≈ 3.94 м/с.