Question

Автомобиль выехал из Москвы в Псков. Сначала автомобиль двигался со скоростью 100 км/ч. 9и водитель планировал, поддерживая всё время такую скорость, доехать до пункта назначенияза 6 часов. Потом оказалось, что некоторые участки дороги не скоростные, скорость движенияна них ограничена, и поэтому треть всего пути машина была вынуждена ехать со скоростью50 км/ч (а на скоростных участках она ехала с изначально планировавшейся скоростью).1) По данным задачи определите, каково расстояние между Москвой и Псковом.2) Чему оказалась равна средняя скорость автомобиля при движении из Москвы в Псков?​

Answer 1

v₁=100 км/ч  

v₂=50 км/ч

S₁=2S/3            v₀-средняя скорость

S₂=S/3              t₀-запланированное время

t₀=6 ч

S,v₀-?

S=v₀t=100×6=600 км

t₁=2S/3v₁=(2×600)÷(3×100)= 4 ч

t₂=S/3v₂=600÷(3×50)=4 ч

v₀=(S₁+S₂)/(t₁+t₂)=S/t₁+t₂=600÷(4+4)=75 км/ч

ответ: расстояние 600 км от Москвы до Пскова, средняя скорость 75 км/ч

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу пошагово:

1. Известно, что автомобиль планировал доехать до Пскова за 6 часов, двигаясь первые две трети пути со скоростью 100 км/ч, а оставшуюся треть пути со скоростью 50 км/ч.

2. Пусть общее расстояние между Москвой и Псковом равно D километрам. Тогда первые две трети этого расстояния (2/3 * D) автомобиль двигался со скоростью 100 км/ч, а оставшуюся треть (1/3 * D) со скоростью 50 км/ч.

3. Зная, что время равно скорость деленная на расстояние, можем записать уравнение для времени:

   Время на первой части пути + Время на второй части пути = Общее время (2/3 * D) / 100 + (1/3 * D) / 50 = 6 часов

4. Решим это уравнение для неизвестного расстояния D:

   (2/300 * D) + (1/150 * D) = 6 (4/300 * D) + (2/300 * D) = 6 (6/300 * D) = 6 (1/50 * D) = 6 D = 300 км

Итак, расстояние между Москвой и Псковом составляет 300 км.

Теперь перейдем ко второму вопросу:

2. Средняя скорость можно рассчитать, разделив общее расстояние на общее время:

   Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время Средняя скорость = 300 км / 6 часов Средняя скорость = 50 км/ч

Средняя скорость автомобиля при движении из Москвы в Псков составляет 50 км/ч.