Question

1 Два шарика массами 100 и 150 грамм движутся со скоростями 2 и 1 м/с соответственно. Первый шар догнав второй прилипает к нему. Какова скорость движения слипшихся шаров? 2 Навстречу друг другу летят 2 шарика из пластилина. Масса первого 0,03 кг, а скорость 0,5 м/с. А второго 0,03 кг и 0,8 м/с. Столкнувшись шарики слипаются. В какую сторону и с какой скоростью они полетят после столкновения?

Answer 1

Ответ:

1)1,4

2)0,15

Объяснение:

1)По закону сохранения импульсов:

m1v1+m2v2=(m1+m2)v

v=m1v1+m2v2/m1+m2

v=0,1*2+0,15*1/0,1+0,15

v=1,4м/c

2)По закону сохранения импульсов:

m1v1-m2v2=(m1+m2)v

v=m1v1-m2v2/m1+m2

v=0,03*0,5-0,03*0,8/0,03+0,03

v=−0,009/0,06=−0,15м/c видно что импульс первого меньше чем импульс второго значит шарики будут ехать в ту сторону в которою ехал 2 шарик

Answer 2

1. Для решения первой задачи о поступательном движении можно использовать закон сохранения импульса. Импульс - это произведение массы тела на его скорость.

Импульс первого шара до столкновения: $P_1 = m_1 \cdot v_1 = 100 \, \text{г} \cdot 2 \, \text{м/с} = 200 \, \text{г·м/с} = 0.2 \, \text{кг·м/с}.$

Импульс второго шара до столкновения: $P_2 = m_2 \cdot v_2 = 150 \, \text{г} \cdot 1 \, \text{м/с} = 150 \, \text{г·м/с} = 0.15 \, \text{кг·м/с}.$

После столкновения шары склеиваются и двигаются вместе. Масса слипшихся шаров будет суммой их масс:

$m_{\text{слипшихся}} = m_1 + m_2 = 100 \, \text{г} + 150 \, \text{г} = 250 \, \text{г} = 0.25 \, \text{кг}.$

Используем закон сохранения импульса для слипшихся шаров:

$P_{\text{слипшихся}} = m_{\text{слипшихся}} \cdot v_{\text{слипшихся}},$

где $v_{\text{слипшихся}}$ - скорость слипшихся шаров после столкновения.

Теперь мы можем найти скорость слипшихся шаров:

$0.2 \, \text{кг·м/с} + 0.15 \, \text{кг·м/с} = 0.25 \, \text{кг} \cdot v_{\text{слипшихся}}.$

$0.35 \, \text{кг·м/с} = 0.25 \, \text{кг} \cdot v_{\text{слипшихся}}.$

Теперь разделим обе стороны на массу слипшихся шаров, чтобы найти $v_{\text{слипшихся}}$:

$v_{\text{слипшихся}} = \frac{0.35 \, \text{кг·м/с}}{0.25 \, \text{кг}} = 1.4 \, \text{м/с}.$

Слипшиеся шары будут двигаться со скоростью 1.4 м/с.

2. Для решения второй задачи также используем закон сохранения импульса. После столкновения шарики слипаются, и их масса становится равной сумме масс первого и второго шариков, то есть 0,03 кг + 0,03 кг = 0,06 кг.

Импульс первого шарика до столкновения: $P_1 = m_1 \cdot v_1 = 0.03 \, \text{кг} \cdot 0.5 \, \text{м/с} = 0.015 \, \text{кг·м/с}.$

Импульс второго шарика до столкновения: $P_2 = m_2 \cdot v_2 = 0.03 \, \text{кг} \cdot 0.8 \, \text{м/с} = 0.024 \, \text{кг·м/с}.$

После столкновения шарики слипаются, и их скорость $v_{\text{слипшихся}}$ можно найти, используя закон сохранения импульса:

$P_{\text{слипшихся}} = m_{\text{слипшихся}} \cdot v_{\text{слипшихся}}.$

$0.015 \, \text{кг·м/с} + 0.024 \, \text{кг·м/с} = 0.06 \, \text{кг} \cdot v_{\text{слипшихся}}.$

$0.039 \, \text{кг·м/с} = 0.06 \, \text{кг} \cdot v_{\text{слипшихся}}.$

Теперь разделим обе стороны на массу слипшихся шаров, чтобы найти $v_{\text{слипшихся}}$:

$v_{\text{слипшихся}} = \frac{0.039 \, \text{кг·м/с}}{0.06 \, \text{кг}} = 0.65 \, \text{м/с}.$

Слипшиеся шарики будут двигаться со скоростью 0.65 м/с в направлении, в котором двигался второй шарик до столкновения.