Question

На теплоходе установлен дизельный двигатель мощностью 70кВт с КПД 25%. На сколько километров пути ему хватит 800кг дизельного топлива при скорости движения 20 км/ч? Удельная теплота сгорания дизельного топлива 43 МДж /кг

Answer 1

Ответ: ≈688 км.

Объяснение:

Так как КПД двигателя составляет 25%, то на движение теплохода расходуется лишь 25% энергии Q, выделяющейся при сгорании топлива. Эта энергия Q=q*m, где q=43 МДж/кг - удельная теплота сгорания дизельного топлива, m=800 кг - масса топлива, отсюда Q= 43*800=34400 МДж. Тогда  на движение теплохода расходуется энергия Q1=0,25*Q=8600 МДж. Но Q1=P*t, где P=70 кВт - мощность двигателя, t - время хода теплохода. Отсюда t=Q1/P=8600000/70≈122857 с. Проходимый теплоходом путь s=v*t, где v=20 км/ч=20/3,6≈5,6 м/с. Отсюда s≈5,6*122857≈688 000 м=688 км.

Answer 2

Для рассчета расстояния, на которое хватит 800 кг дизельного топлива при заданной мощности двигателя и скорости движения, мы можем воспользоваться формулой:

$\text{Расстояние} = \frac{\text{Энергия топлива}}{\text{Мощность двигателя} \times \text{КПД}}$

Для начала, давайте рассчитаем энергию, содержащуюся в 800 кг дизельного топлива. Удельная теплота сгорания дизельного топлива составляет 43 МДж/кг, поэтому:

$\text{Энергия топлива} = \text{Масса топлива} \times \text{Удельная теплота сгорания}$

$\text{Энергия топлива} = 800 \, \text{кг} \times 43 \, \text{МДж/кг} = 34,400,000 \, \text{МДж}$

Теперь мы можем использовать эту энергию, чтобы найти расстояние:

$\text{Расстояние} = \frac{34,400,000 \, \text{МДж}}{70 \, \text{кВт} \times 0.25}$

$\text{Расстояние} = \frac{34,400,000,000 \, \text{Дж}}{17,500 \, \text{Вт}}$

Теперь давайте переведем Ватты в Киловатты:

$17,500 \, \text{Вт} = 17,500 \, \text{Вт} \times 0.001 = 17.5 \, \text{кВт}$

Теперь мы можем найти расстояние:

$\text{Расстояние} = \frac{34,400,000,000 \, \text{Дж}}{17.5 \, \text{кВт}}$

$\text{Расстояние} = 1,971,428,571.43 \, \text{м}$

Теплоходу хватит 1,971,428,571.43 метров (или примерно 1,971,428.57 километра) пути при скорости движения 20 км/час и мощности двигателя 70 кВт с КПД 25% на 800 кг дизельного топлива.