Question

Період піврозпаду Радію становить 1600 років. Через скільки років розпадеться 75% наявних ядер Радію?Надати розвязок задачі з відповіддю *​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано T=1600 лет

N=0,25 No

t- ?

N= No/2^ t/T

2^t/T=No/0,25No=4

t/T=2

t=2T=3200 лет

=============

ответ t=3200 лет

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі потрібно використовувати формулу для розпаду радіоактивного матеріалу:

N(t) = N0 * (1/2)^(t/T),

де: N(t) - кількість радіоактивних ядер в момент часу t, N0 - початкова кількість радіоактивних ядер, t - час, протягом якого спостерігається розпад, T - період піврозпаду радіоактивного матеріалу.

Вам відомо, що період піврозпаду радію (T) становить 1600 років. Також вам відомо, що ви хочете знати, через скільки років розпадеться 75% наявних ядер радію. Це означає, що кількість ядер, що залишаються (N(t)), буде становити 25% від початкової кількості (N0), оскільки 100% - 75% = 25%.

Тепер ми можемо підставити відомі значення в формулу:

N(t) = N0 * (1/2)^(t/T),

0.25 * N0 = N0 * (1/2)^(t/1600).

Тепер нам потрібно розв'язати це рівняння для t:

(1/2)^(t/1600) = 0.25.

Для початку виразимо 0.25 як (1/4):

(1/2)^(t/1600) = 1/4.

Далі використаємо властивості степенів для зведення обох сторін до одного показника (логарифмуємо обидві сторони):

t/1600 * log(1/2) = log(1/4).

Тепер ділимо обидві сторони на log(1/2):

t/1600 = log(1/4) / log(1/2).

Знаючи значення логарифмів, ми можемо обчислити t:

t/1600 = (-2) / (-1) = 2.

Тепер ми маємо t/1600 = 2. Щоб знайти t, помножимо обидві сторони на 1600:

t = 2 * 1600 = 3200.

Отже, через 3200 років розпадеться 75% наявних ядер радію.