Question

Для того чтобы с помощью линзы с оптической силой D = -2 дптр получить изображение, по размерам вдвое меньше самого предмета, предмет следует поместить на расстоянии … от линзы. С решением пожалуйста!

Answer 1

Ответ: -0,5 м

Объяснение:

D=1/F==> F=1/D

F=1/-2=-1/2=-0,5 м

Answer 2

Для определения расстояния между линзой и предметом, при котором изображение будет вдвое меньше предмета, вы можете использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

где:

• $f$ - оптическая сила линзы (в данном случае, $f = -2$ дптр, негативное значение указывает на дивергентную линзу).
• $d_o$ - расстояние от предмета до линзы.
• $d_i$ - расстояние от изображения до линзы.

Мы знаем, что вы хотите получить изображение, по размерам вдвое меньше предмета. Это означает, что $d_i$ будет равно половине $d_o$.

Теперь мы можем переписать уравнение с учетом этого:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{\frac{d_o}{2}}$

Упростим уравнение:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{2}{d_o}$

$\frac{1}{f} = \frac{3}{d_o}$

Теперь можно решить уравнение относительно $d_o$:

$d_o = \frac{3}{f}$

Подставляя значение оптической силы $f = -2$ дптр, мы получаем:

$d_o = \frac{3}{-2} = -1.5 \, \text{см}$

Таким образом, предмет следует поместить на расстоянии 1.5 см от линзы, чтобы получить изображение, по размерам вдвое меньше самого предмета.