Question

Пожалуйста помогите, нужно срочно! Катер прошел по реке от одной пристани до другой и тут же вернулся обратно тем же маршрутом, причем средняя скорость его движения на всем пути оказалась равной 24 км/ч. Туда он двигался со скоростью 36 км/ч. Выберите верное утверждение: Скорость катера на пути обратно больше 36 км/ч Скорость катера на пути обратно меньше 24 км/ч Скорость катера на пути обратно не меньше 24 км/ч и не больше 36 км/ч Какова была скорость катера на пути обратно? Ответ выразите в км/ч, округлив до целых.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Предварительный анализ. Средняя скорость 24 км/ч меньше скорости "туда" 36 км/ч.

Значит, сначала катер шел по течению.

Поэтому:

Дано:

Vcp = 24 км/ч

V₁ = 36 км/ч

_____________

Vк - ?

Пусть:

Собственная скорость катера Vк, скорость течения реки Vк.

Скорость по течению:

V₁ = Vк + Vp

36 =  Vк + Vp      (1)

Скорость против течения:

V₂ = Vк - Vp        (2)

Складываем уравнения (1) и (2)

36 + V₂ = 2·Vк

Находим V₂:

V₂ = 2·Vк - 36   (3)

Далее:

Пусть S - расстояние между пристанями.

Общее пройденное расстояние:

Sоб = 2·S

Время по течению:

t₁ = S / 36

Время против течения:

t₂ = S / V₂

Общее время:

t = t₁ + t₂

t = S / 36 + S / V₂ = S·(1/36 + 1/V₂) = S·(36 + V₂)/ (36·V₂)

Средняя скорость:

Vcp = Sоб / t

Vcp = 2·S·36·V₂ /  (S·(36 + V₂))

24 = 72·Vк / (36 + Vк)

1 = 3·Vк / (36 + Vк)

Отсюда скорость катера:

Vк = 18 км/ч

Имеем:

Скорость по течению:

V₁ = 36 км/ч

Скорость реки:

Vp = 36 - Vк = 36 - 18 = 18 км/с

Скорость против течения:

V₂ = 2·36 36 - 18 = 18  км/ч

Выбираем верные ответы:

Скорость катера на пути обратно больше 36 км/ч  - ЛОЖЬ .

Скорость катера на пути обратно меньше 24 км/ч - ИСТИНА.

Answer 2

А я обозначу расстояние между пристанями как 36*S

Тогда все просто.

Общее время в пути

(36*S+36*S)/24= 3*S

Туда он шел (36*S)/36 = 1*S часов

Значит обратно 3*S-1*S= 2*S часов.

Средняя скорость на пути обратно

(36*S)/(2*S) = 18 км/час

Верный ответ - скорость катера на пути обратно меньше 24км/час

Answer 3

Задача о катере

Дано: - Катер прошел по реке от одной пристани до другой и обратно тем же маршрутом. - Средняя скорость катера на всем пути оказалась равной 24 км/ч. - На пути туда катер двигался со скоростью 36 км/ч.

Нужно: - Выбрать верное утверждение о скорости катера на пути обратно. - Определить скорость катера на пути обратно в км/ч, округлив до целых.

Решение:

Пусть расстояние между пристанями равно D км.

На пути туда катер двигался со скоростью 36 км/ч, поэтому время, затраченное на путь туда, составляет D / 36 часов.

На пути обратно катер двигался со средней скоростью 24 км/ч. Пусть время, затраченное на путь обратно, составляет t часов.

Таким образом, время, затраченное на весь путь (туда и обратно), равно D / 36 + t часов.

Из условия задачи известно, что средняя скорость на всем пути равна 24 км/ч. Мы можем записать это в виде уравнения:

(2D) / (D / 36 + t) = 24

Решим это уравнение относительно t:

(2D) / (D / 36 + t) = 24

Умножим обе части уравнения на (D / 36 + t):

2D = 24(D / 36 + t)

Раскроем скобки:

2D = 24D / 36 + 24t

Упростим:

2D = (2/3)D + 24t

Перенесем (2/3)D на другую сторону:

(2/3)D = 24t

Разделим обе части уравнения на 24:

(2/3)D / 24 = t

Упростим:

D / 36 = t

Таким образом, время, затраченное на путь обратно, равно D / 36 часов.

Теперь выберем верное утверждение о скорости катера на пути обратно:

Утверждение: Скорость катера на пути обратно не меньше 24 км/ч и не больше 36 км/ч.

Так как на пути обратно катер проходит то же расстояние D, что и на пути туда, и время, затраченное на путь обратно, равно D / 36 часов, то скорость катера на пути обратно также будет равна 36 км/ч.

Ответ: Скорость катера на пути обратно равна 36 км/ч.