Question

Гусеница переползла с одного листа дерева на другой и тут же вернулась обратно тем же маршрутом, причем средняя скорость ее движения на всем пути оказалась равной 8 см/мин. Туда она двигалась со скоростью 12 см/мин. Выберите верное утверждение: Скорость гусеницы на пути обратно не меньше 8 см/мин и не больше 12 см/мин Скорость гусеницы на пути обратно больше 12 см/мин Скорость гусеницы на пути обратно меньше 8 см/мин. Какова была скорость гусеницы на пути обратно? Ответ выразите в см/мин, округлив до целых.

Answer 1

Ответ:

меньше 8 см/мин

4 см/мин

Answer 2

Гусеница, переползая с одного листа дерева на другой, вернулась обратно тем же маршрутом. Средняя скорость ее движения на всем пути оказалась равной 8 см/мин. Туда она двигалась со скоростью 12 см/мин.

Для решения этой задачи, давайте представим, что расстояние между листами дерева, которое гусеница переползла, равно D. Тогда время, которое гусеница потратила на движение туда и обратно, будет равно D/12 + D/V, где V - скорость гусеницы на пути обратно.

Также, согласно условию, средняя скорость гусеницы на всем пути равна 8 см/мин. Это означает, что сумма расстояний, пройденных гусеницей в каждом направлении, равна 2D, и время, потраченное на это, равно 2D/8.

Из этих двух уравнений мы можем составить уравнение:

D/12 + D/V = 2D/8

Упростив его, получим:

1/12 + 1/V = 1/4

Теперь найдем значение V:

1/V = 1/4 - 1/12 = 1/6

V = 6 см/мин.

Таким образом, скорость гусеницы на пути обратно равна 6 см/мин.

Ответ: Скорость гусеницы на пути обратно равна 6 см/мин.