Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО 20 БАЛЛОВ Через сколько времени распадется 50 % радиоактивного полония, если его период полураспада 138 суток? 50%, на знаниях только 60%

Answer 1

Ответ:

смотри решение на фотографии)

Answer 2

Для вычисления времени, через которое распадется 50% радиоактивного полония с периодом полураспада 138 суток, вы можете использовать формулу для расчета периода полураспада:

$t_{1/2} = \frac{ln(2)}{\lambda}$

где:

• $t_{1/2}$ - период полураспада
• $\lambda$ - константа распада
• $ln$ - натуральный логарифм
• $2$ - число, на которое делится количество вещества при каждом полураспаде

Вы хотите узнать, через сколько времени половина вещества распадется, поэтому $t_{1/2}$ в этой формуле равно 138 суток. Теперь вы можете решить уравнение для $\lambda$:

$\lambda = \frac{ln(2)}{t_{1/2}}$

Подставив значение $t_{1/2} = 138$ суток, вы получите:

$\lambda = \frac{ln(2)}{138}$

Теперь, чтобы найти время $t$, через которое распадется 50% вещества, вы можете использовать следующую формулу:

$t = \frac{ln(N_0 / N)}{\lambda}$

где:

• $t$ - время, через которое распадется 50% вещества
• $N_0$ - начальное количество вещества
• $N$ - конечное количество вещества

В данном случае $N_0$ - начальное количество вещества, $N$ - 0,5 от начального количества, так как вы ищете время, через которое останется только половина вещества.

Теперь вы можете решить это уравнение для $t$:

$t = \frac{ln(1 / 0.5)}{\lambda}$

Используя значение $\lambda$, которое мы вычислили ранее:

$t = \frac{ln(2)}{\frac{ln(2)}{138}}$

$t = 138 \text{ суток}$

Таким образом, 50% радиоактивного полония распадется через 138 суток.