Question

Мотоциклист доехал из одного поселка в другой и тут же вернулся обратно той же дорогой, причем средняя скорость его движения на всем пути оказалась равной 36 км/ч. Обратно он двигался со скоростью 54 км/ч. Выберите верное утверждение. Скорость мотоциклиста на пути туда не меньше 36 км/ч и не больше 54 км/ч Скорость мотоциклиста на пути туда меньше 36 км/ч Скорость мотоциклиста на пути туда больше 54 км/ч какова была скорость мотоциклиста на пути туда? ответ выразите в км/ч округлив до целых​

Answer 1

Ответ:

не больше 36 . 18 км ч

Объяснение:

Answer 2

Обозначим расстояние между поселками через $D$. Пусть $V_1$ - скорость мотоциклиста на пути туда, $V_2$ - скорость мотоциклиста на пути обратно.

Средняя скорость на всем пути равна общему пройденному расстоянию, делённому на общее время:

$\text{Средняя скорость} = \frac{2D}{\frac{D}{V_1} + \frac{D}{V_2}}$

Известно, что средняя скорость равна 36 км/ч, а обратно он двигался со скоростью 54 км/ч. Подставим значения:

$36 = \frac{2D}{\frac{D}{V_1} + \frac{D}{54}}$

Упростим уравнение:

$\frac{2D}{\frac{D}{V_1} + \frac{D}{54}} = 36$

$\frac{2}{\frac{1}{V_1} + \frac{1}{54}} = 36$

Упростим дробь в знаменателе:

$\frac{2}{\frac{54 + V_1}{54V_1}} = 36$

$\frac{2 \cdot 54V_1}{54 + V_1} = 36$

Упростим дальше:

$\frac{108V_1}{54 + V_1} = 36$

Умножим обе стороны на знаменатель в правой части:

$108V_1 = 36(54 + V_1)$

$108V_1 = 1944 + 36V_1$

$72V_1 = 1944$

$V_1 = 27$

Таким образом, скорость мотоциклиста на пути туда была 27 км/ч.