Question

Гусеница переползла с одного листа дерева на другой и тут же вернулась обратно тем же маршрутом, причем средняя скорость ее движения на всем пути оказалась равной 4 см/мин. Туда она двигалась со скоростью 6 см/мин. Выберите верное утверждение: Скорость гусеницы на пути обратно не меньше 4 см/мин и не больше 6 см/мин Скорость гусеницы на пути обратно больше 6 см/мин Скорость гусеницы на пути обратно меньше 4 см/мин Какова была скорость гусеницы на пути обратно? Ответ выразите в см/мин, округлив до целых.

Answer 1

Ответ:

1) Скорость гусеницы на пути обратно меньше 4 см/мин

2) Скорость гусеницы на пути обратно равна 3 см/мин

Объяснение:

Дано:

$V_{cp}$ = 4 см/мин

$V_{1}$ = 6 см/мин

$S_{1}=S_{2}=S$

$V_{2}$ = ?

-------

Выразим общее время в пути (туда и обратно):

$t = \frac{S}{V_{1}}+\frac{S}{V_{2}} = \frac{S(V_{1}+V_{2})}{V_{1}V_{2}}$

Средняя скорость равна пути туда и обратно (2S) деленному на затраченное время:

$V_{cp} = \frac{2S}{t} = \frac{2S}{\frac{S(V_{1}+V_{2})}{V_{1}V_{2}}} = \frac{2V_{1}V_{2}}{V_{1}+V_{2}}$

Средняя скорость равна 4 см/мин по условию:

$\frac{2V_{1}V_{2}}{V_{1}+V_{2}} = 4$

И скорость туда нам известна:

$\frac{12V_{2}}{6+V_{2}} = 4$

$12V_{2} = 4*(6+V_{2})$

$12V_{2} = 4V_{2}+24$

$8V_{2} = 24$

$V_{2} =$ 3 см/мин

#SPJ3

Answer 2

Из условия задачи следует, что средняя скорость гусеницы на всем пути (в обе стороны) равна 4 см/мин. Если скорость гусеницы в пути туда была 6 см/мин, то для средней скорости 4 см/мин на пути обратно должна быть скорость меньше 6 см/мин. Следовательно, верное утверждение будет: "Скорость гусеницы на пути обратно меньше 6 см/мин".

Чтобы узнать точную скорость гусеницы на пути обратно, нужно воспользоваться средними скоростями туда и обратно. Пусть скорость гусеницы на пути обратно составляет V см/мин. Тогда мы можем записать уравнение на основе средних скоростей:

(6 см/мин + V см/мин) / 2 = 4 см/мин

Решая это уравнение, получим:

6 + V = 8 V = 8 - 6 V = 2

Таким образом, скорость гусеницы на пути обратно составляет 2 см/мин.