Question

ПРОШУ ПОМОГИТЕ Горизонтальная кругообразная платформа радиусом 1 м вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр, с частотой 6 об/мин. на краю платформы стоит человек массой 80 кг. С какой частотой вращается платформа, если человек проходит в ее центр? момент инерции платформы равен 120 кг м2, а момент инерции человека принять за Момент инерции материальной точки.​

Answer 1

дьащлаьпдмщалалмлаььмщьвьс

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения момента импульса.

Момент импульса системы до момента, когда человек проходит в центр платформы, равен моменту импульса системы после этого момента.

Момент импульса системы до момента, когда человек проходит в центр платформы, равен сумме момента импульса платформы и человека: L1 = Lплатформы + Лчеловека

Где Lплатформы - момент импульса платформы, Lчеловека - момент импульса человека.

Момент импульса платформы вычисляется по формуле: Lплатформы = Iплатформы * ωплатформы,

Где Iплатформы - момент инерции платформы, ωплатформы - угловая скорость платформы.

Момент инерции человека можно принять за момент инерции материальной точки Iчеловека = Масса_человека * радиус_платформы^2.

Таким образом, перед тем как человек проходит в центр платформы, момент импульса системы будет равен: L1 = Iплатформы * ωплатформы + (Масса_человека * радиус_платформы^2 * ωплатформы).

После того, как человек прошел в центр платформы, его момент импульса будет равен 0 (так как его расстояние до оси вращения стало равно 0).

Следовательно, находим ωплатформы (угловую скорость платформы) из уравнения: L1 = Iплатформы * ωплатформы + (Масса_человека * радиус_платформы^2 * ωплатформы) = 0.

Подставляем известные значения: 120 кг * м^2 * ωплатформы + (80 кг * (1 м)^2 * ωплатформы) = 0.

Упрощаем: 120 ωплатформы + 80 ωплатформы = 0, 200 ωплатформы = 0.

Здесь мы видим, что сумма моментов импульса равна 0, а значит угловая скорость платформы равна 0.

Поскольку ωплатформы = 0, то платформа не вращается.

Ответ: платформа не вращается.