Question

Визначити ємність батареї конденсаторів (див. рисунок), якщо C1=C2=C3=1 мкФ, C4=6 мкФ.​

Answer 1

Відповідь:

С=1,56 мкФ

Пояснення:

1/C=1/(c1+c2)+ 1/(c3+c4)=1/(1+1) +1/(1+6)=1/2+1/7=(7+2)/14=9/14

C=14/9=1.56 мкФ

Якщо такий малюнок

Answer 2

Для визначення загальної ємності батареї конденсаторів, сполучених паралельно і послідовно, треба розділити її на дві частини: одну з C1, C2 і C3, іншу з C4.

Почнемо з підрахунку загальної ємності конденсаторів C1, C2 і C3, які з'єднані послідовно. У послідовному з'єднанні ефективна ємність знаходиться за формулою:

$\frac{1}{C_{\text{заг}}^{(1)}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3}$

Підставляючи значення $C_1 = C_2 = C_3 = 1 \, \mu\text{F}$, отримуємо:

$\frac{1}{C_{\text{заг}}^{(1)}} = \frac{1}{1} + \frac{1}{1} + \frac{1}{1} = 3$

Тобто,

$C_{\text{заг}}^{(1)} = \frac{1}{3} \, \mu\text{F}$

Тепер розглянемо конденсатор C4, що має ємність $C_4 = 6 \, \mu\text{F}$.

Так як конденсатори C1, C2 і C3 з'єднані послідовно, а їх ефективна ємність $C_{\text{заг}}^{(1)} = \frac{1}{3} \, \mu\text{F}$, то загальна ємність C1, C2 і C3 вже обчислена для нас, і ми можемо розглядати її як один конденсатор з ємністю $C_{\text{заг}}^{(1)}$.

Зараз ми маємо конденсатор C4, що з'єднаний паралельно з конденсатором $C_{\text{заг}}^{(1)}$. У паралельному з'єднанні ефективна ємність знаходиться як сума ємностей:

$C_{\text{заг}} = C_{\text{заг}}^{(1)} + C_4$

Підставляючи значення, отримуємо:

$C_{\text{заг}} = \frac{1}{3} + 6 = \frac{19}{3} \, \mu\text{F} \approx 6.33 \, \mu\text{F}$

Отже, загальна ємність батареї конденсаторів становить приблизно $6.33 \, \mu\text{F}$.