Question

Яка маса Урану-235 спалюється щогодини в реакторі атомної електростанції електричною потужністю 320 МВт, якщо ККД електростанції – 36 %.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

P = 320 МВт = 320·10⁶ Вт

t = 1 год ≈ 32·10⁶ c

η = 36%     или η = 0,36

M = 235·10⁻³ кг/моль  - молярная масса урана-235:

Nₐ = 6,02·10²³ моль⁻¹ - число Авогадро

___________________

m - ?

1)

Известно, что при распаде  одного ядра U-235 выделяется

Q₀ = 200 эВ энергии, или

Q₀ = 200·1,6·10⁻¹⁹ = 3,2·10⁻¹⁷ Дж.

Возьмем массу урана m₁ = 1 кг

Тогда число ядер:

N = m₁·Nₐ / M = 1·6,02·10²³ / (235·10⁻³) ≈ 2,56·10²⁴

Выделившаяся энергия:

Q₁ = N·Q₀ ≈ 2,56·10²⁴·3,2·10⁻¹⁷ ≈ 82·10⁶   Дж

2)

Выработанная энергия на АЭС за год с учетом КПД:

Q = P·t / η = 320·10⁶·32·10⁶ / 0,36 ≈ 2,84·10¹⁶ Дж

И тогда необходимая масса урана-235:

m = Q / Q₁ = 2,84·10¹⁶ / 82·10⁶ ≈ 350·10⁶ кг    

Answer 2

Для визначення маси урану-235, яка спалюється щогодини в атомній електростанції, можна використовувати наступну формулу:

Маса палива = Електрична потужність / (ККД * Ефективність конверсії * Енергетична віддача палива)

Де:

• Електрична потужність в даному випадку дорівнює 320 МВт.
• ККД (Коефіцієнт корисної дії) дорівнює 36% або 0,36 (виразимо його в десятковому вигляді).
• Ефективність конверсії - це співвідношення потужності, яку генерує реакція деліції урану-235, до електричної потужності, і в даному випадку ми припустимо, що вона дорівнює 100% або 1.
• Енергетична віддача палива - це кількість енергії, яку можна отримати з одиниці маси урану-235 під час ядерної реакції. Для урану-235 це близько 24 Мегаэлектронвольтів на деліцію (MeV/d).

Підставимо ці значення в формулу:

Маса палива = 320 МВт / (0,36 * 1 * 24 MeV/d)

Спростимо це вираз:

Маса палива = 320 МВт / 8,64 MeV/d

Тепер переведемо Мегавати в Мегаэлектронвольти:

1 Мегаватт = 6,242 × 10^12 MeV/d

Таким чином:

Маса палива = (320 * 6,242 × 10^12) MeV/d / 8,64 MeV/d

Маса палива ≈ 2,3437 × 10^13

Отже, маса урану-235, яка спалюється щогодини в атомній електростанції електричною потужністю 320 МВт і ККД 36%, становить приблизно 2,3437 × 10^13 деліцій урану-235.