Question

Каким должен быть диаметр медного провода длиной 10 м, если его сопротивление во избежание перегрева не должно превышать 1 Ом?

Answer 1

R = p * L / S(D) ------------------------> S(D) = p * L / R 

R - сопротивление ( 1 Ом ) 
р - удельное электрическое сопротивление ( для меди 0,017 Ом * мм² / м ) 
L - длина провода ( 10 м ) 

Answer 2

Расчет диаметра медного провода

Для расчета диаметра медного провода длиной 10 м, при котором его сопротивление не должно превышать 1 Ом, мы можем использовать формулу для расчета сопротивления провода:

Сопротивление провода (R) = (сопротивляемость материала * длина провода) / (площадь поперечного сечения провода)

где: - сопротивляемость материала - удельное сопротивление меди (1.68 x 10^-8 Ом∙м) - длина провода - 10 м - площадь поперечного сечения провода - ?

Площадь поперечного сечения провода

Для нахождения площади поперечного сечения провода, используем следующую формулу:

Площадь поперечного сечения провода = (сопротивляемость материала * длина провода) / сопротивление провода

Расчет

Подставим известные значения в формулу: - Сопротивление провода (R) = 1 Ом - Сопротивляемость материала (ρ) = 1.68 x 10^-8 Ом∙м - Длина провода (L) = 10 м

Площадь поперечного сечения провода = (1.68 x 10^-8 Ом∙м * 10 м) / 1 Ом

Вычислим площадь поперечного сечения провода:

Площадь поперечного сечения провода = 1.68 x 10^-7 м^2

Диаметр провода

Теперь, чтобы найти диаметр провода, используем формулу для площади круга:

Площадь круга = π * (радиус)^2

где: - радиус = диаметр / 2

Расчет

Подставим площадь поперечного сечения провода в формулу:

1.68 x 10^-7 м^2 = π * (радиус)^2

Выразим радиус:

радиус = √(1.68 x 10^-7 м^2 / π)

Итоговый ответ

После вычислений получаем, что диаметр медного провода, при котором его сопротивление не превысит 1 Ом при длине 10 м, составляет примерно 0.00046 м.