Question

В термосе находился кипяток. В него засыпали порцию мокрого снега (смесь ледяных кристаллов и жидкой воды в равновесии), и после установления равновесия температура содержимого термоса стала равна t1=80∘C . После засыпания еще одной такой же порции мокрого снега и установления равновесия температура упала до t2=65∘C . Найдите долю (по массе) ледяных кристаллов в мокром снеге. Удельная теплоемкость воды c≈4,2 Дж/(г·°С), удельная теплота плавления льда λ≈336 Дж/г. Найдите долю массы ледяных кристаллов от общей массы мокрого снега. Ответ дайте в процентах точностью до целого значения.

Answer 1

Ответ:402.3г

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законами сохранения энергии и массы. Давайте обозначим массу мокрого снега, который мы добавили, как M (в граммах), массу жидкой воды в нем как m (в граммах), а массу ледяных кристаллов как m_лед (в граммах).

Сначала рассмотрим первый этап, когда температура упала до t1 = 80°C.

1. В начале у нас был кипяток при температуре t1, который остыл до температуры t1 после добавления M мокрого снега. Для этого используем закон сохранения энергии:

Масса воды в начале * удельная теплоемкость воды * изменение температуры = Масса снега * удельная теплоемкость смеси снега и воды * изменение температуры

m * 4.2 * (80 - 100) = M * (m * 4.2 + m_лед * 2.1) * (80 - 100)

-4.2m = -20.4M + 2.1m_лед

2. Далее рассмотрим второй этап, когда температура упала до t2 = 65°C после добавления еще одной такой же порции мокрого снега:

Масса воды после первого этапа * удельная теплоемкость воды * изменение температуры = Масса снега * удельная теплоемкость смеси снега и воды * изменение температуры

(m - M) * 4.2 * (65 - 80) = M * (m * 4.2 + m_лед * 2.1) * (65 - 80)

-4.2(m - M) = -15.6M + 2.1m_лед

3. Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными (M и m_лед). Решим эту систему:

Из первого уравнения выразим m_лед:

2.1m_лед = 4.2m + 20.4M - 4.2m m_лед = 10.2M

Из второго уравнения подставим выражение для m_лед:

-4.2(m - M) = -15.6M + 2.1 * 10.2M

-4.2m + 4.2M = -15.6M + 21.42M

0.6M = 4.2m

M = 7m

4. Теперь мы знаем массу мокрого снега M, и можем найти массу ледяных кристаллов m_лед:

m_лед = 10.2M = 10.2 * 7m = 71.4m

5. Найдем долю массы ледяных кристаллов от общей массы мокрого снега:

Доля массы ледяных кристаллов = (масса ледяных кристаллов / общая масса мокрого снега) * 100%

Доля массы ледяных кристаллов = (71.4m / (7m + 71.4m)) * 100% = (71.4 / 78.4) * 100% ≈ 91%

Ответ: Доля массы ледяных кристаллов в мокром снеге составляет около 91%.