Question

вершина лопасти вентилятора с радиусом равным 20 см вращается с линейной скоростью 25 м/с. Найдите период и частоту вращения а также угловую скорость лопасти​

Answer 1

Ответ: 0,05с; 20Гц; 125рад/с

Объяснение:

Дано:

R=20cм=0,2м

V=25м/с

=============

Т-?; ν-?; ω-?

ω=V/R=25/0,2=125рад/с

Т=2π/ω=2*3,14/125=0,05с

ν=1/Т=1/0,05=20Гц

Answer 2

Для начала определим основные понятия:

1. Линейная скорость (v) - скорость движения точки на окружности. 2. Радиус окружности (r) - расстояние от центра до точки на окружности. 3. Угловая скорость (ω) - скорость изменения угла поворота.

Формула для линейной скорости (v) находится по следующему соотношению: \[v = r \cdot ω\]

В данном случае линейная скорость \(v = 25 \, \text{м/с}\), а радиус окружности \(r = 20 \, \text{см}\) (необходимо перевести радиус в метры для удобства расчета).

\[r = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м}\]

Используя формулу для линейной скорости \(v = r \cdot ω\), найдем угловую скорость \(ω\):

\[25 \, \text{м/с} = 0.2 \, \text{м} \cdot ω\] \[ω = \frac{25 \, \text{м/с}}{0.2 \, \text{м}}\] \[ω = 125 \, \text{рад/с}\]

Теперь, зная угловую скорость \(ω\), мы можем найти период вращения \(T\) и частоту вращения \(f\).

Период вращения (\(T\)) - это время, за которое вентилятор совершает один полный оборот. Он связан с угловой скоростью формулой:

\[T = \frac{2π}{ω}\]

\[T = \frac{2π}{125 \, \text{рад/с}}\] \[T ≈ 0.0504 \, \text{с}\] (округлим до четырех знаков после запятой).

Частота вращения (\(f\)) - это количество оборотов за единицу времени и выражается как обратная величина периода:

\[f = \frac{1}{T}\]

\[f = \frac{1}{0.0504 \, \text{с}}\] \[f ≈ 19.8413 \, \text{Гц}\] (округлим до четырех знаков после запятой).

Итак, угловая скорость лопасти вентилятора равна \(125 \, \text{рад/с}\), период вращения составляет приблизительно \(0.0504 \, \text{с}\), а частота вращения составляет приблизительно \(19.8413 \, \text{Гц}\).