Question

В городе номера домов 6-значные, используются буквы А, Б и В и цифры 1, 2 и 3. Буквы в номере дома могут повторяться, цифры в номере дома — тоже. Сколько вариантов номеров из этого набора знаков существует, если учесть, что обязательно заняты все позиции в номере, на первом месте стоят 3 буквы, а за ними идут 3 цифры?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Ответ:90

Решение:

на каждый набор букв(ААА,ААБ,ААВ...)

ААА123

ААА132

ААА231

ААА213

ААА312

ААА321

Есть 6 раскладов цифр.

Вариантов букв:

ААА

БББ

ВВВ

ААБ

АБА

БАА

ААВ

АВА

ВАА

АБВ

АВБ

ВБА

ВАБ

БВВ

БАВ

Собственно и всё: осталось перемножить количество вариантов цифр(6) и букв(15) = 90

Answer 2

Из предоставленного набора знаков (буквы А, Б, В и цифры 1, 2, 3) нужно составить 6-значный номер дома, где на первом месте стоят 3 буквы, а за ними идут 3 цифры. Чтобы определить количество вариантов номеров, нужно учесть, что буквы и цифры могут повторяться, и все позиции в номере должны быть заняты.

Решение:

Для определения количества вариантов номеров, можно использовать комбинаторику.

1. Определим количество вариантов для букв на первом месте. В данном случае, на первом месте должны стоять 3 буквы из набора А, Б, В. Так как буквы могут повторяться, количество вариантов для букв на первом месте равно 3 * 3 * 3 = 27.

2. Определим количество вариантов для цифр на втором месте. В данном случае, на втором месте должны стоять 3 цифры из набора 1, 2, 3. Так как цифры могут повторяться, количество вариантов для цифр на втором месте равно 3 * 3 * 3 = 27.

3. Умножим количество вариантов для букв на первом месте (27) на количество вариантов для цифр на втором месте (27) и получим общее количество вариантов номеров: 27 * 27 = 729.

Таким образом, существует 729 вариантов номеров из данного набора знаков, если учесть, что обязательно заняты все позиции в номере, на первом месте стоят 3 буквы, а за ними идут 3 цифры.

Ответ:

Из данного набора знаков существует 729 вариантов номеров, если учесть, что обязательно заняты все позиции в номере, на первом месте стоят 3 буквы, а за ними идут 3 цифры.