Question

В городе номера домов 7-значные, используются буквы А, Б, В и Г и цифры 1, 2 и 3. Буквы в номере дома могут повторяться, цифры в номере дома обязательно различны. Сколько вариантов номеров из этого набора знаков существует, если учесть, что обязательно заняты все позиции в номере, на первом месте стоят 4 буквы, а за ними идут 3 цифры? Нуждаюсь в ответе ​

Answer 1

Ответ:

Привет, чувак.

Пошаговое объяснение:

Что тоже решаешь олимпиаду Якласс? Ну так вот я ее уже решил. Короче. Тут ты просто пишешь по порядку все возможные комбинации с буквами и цифрами отдельно. А потом просто перемножаешь.

Answer 2

Давайте разберемся, сколько всего возможных вариантов номеров домов существует, учитывая заданные условия:

1. На первом месте может стоять одна из четырех букв (А, Б, В, Г). Это 4 варианта.

2. На остальных трех позициях буквы могут стоять в любом порядке, и каждая из них может быть одной из четырех букв (А, Б, В, Г). Таким образом, у нас есть 4 варианта для первой позиции, 4 варианта для второй позиции и 4 варианта для третьей позиции. Это дает 4 * 4 * 4 = 64 варианта.

3. Теперь на четырех оставшихся позициях должны стоять различные цифры (1, 2 и 3). Для первой позиции у нас есть 3 варианта, для второй позиции - 2 варианта, и для третьей позиции - 1 вариант.

Итак, всего возможных вариантов номеров домов равно: 4 (буквы на первых четырех позициях) * 64 (варианты для букв на оставшихся позициях) * 3 (варианты для цифры на пятой позиции) * 2 (варианты для цифры на шестой позиции) * 1 (вариант для цифры на седьмой позиции) = 4 * 64 * 3 * 2 * 1 = 2,304 варианта.

Итак, существует 2,304 различных номера домов, удовлетворяющих заданным условиям.