Question

В городе номера домов 5-значные, используются буквы А, Б и В и цифры 1 и 2. Буквы в номере дома повторяться не могут, цифры в номере дома различны. Сколько вариантов номеров из этого набора знаковсуществует, если учесть, что обязательно заняты все позиции в номере, на первом месте стоят 3 буквы, а заними идут 2 цифры?​

Answer 1

Ответ: 14

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос.

В городе номера домов 5-значные, используются буквы А, Б и В и цфры 1 и 2. Буквы в номере дома повторяться не могут, цифры в номере дома различны. Сколько вариантов номеров из этого набора знаков существует, если учесть, что обязательно заняты все позиции в номере, на первом месте стоят 3 буквы, а затем идут 2 цифры?

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип умножения и перестановок без повторений. Принцип умножения говорит, что если существует n способов сделать одно действие и m способов сделать другое действие, то существует n * m способов сделать оба действия. Перестановка без повторений - это упорядоченный набор из k элементов, выбранных из n различных элементов. Количество таких перестановок равно n! / (n - k)!, где ! обозначает факториал.

В нашем случае мы имеем 3 буквы и 2 цифры в номере дома. Буквы не могут повторяться, поэтому мы можем выбрать их из 3 различных букв (А, Б и В). Цифры тоже не могут повторяться, поэтому мы можем выбрать их из 2 различных цифр (1 и 2). Таким образом, мы можем применить принцип умножения и перестановок без повторений к каждой части номера дома:

- Количество способов выбрать 3 буквы из 3 различных букв равно 3! / (3 - 3)! = 6. - Количество способов выбрать 2 цифры из 2 различных цифр равно 2! / (2 - 2)! = 2. - Количество способов составить номер дома из 3 букв и 2 цифр равно 6 * 2 = 12.

Ответ: Существует 12 вариантов номеров домов из данного набора знаков.

Надеюсь, это помогло вам. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить.

: [Принцип умножения] : [Перестановки без повторений]