Question

У менеджера проекта есть две заявки, которые необходимо решить. Есть 17 свободных сотрудников, которым могут быть назначены билеты, 9 старших и 8 младших. Если менеджер хочет случайным образом выбрать двух сотрудников, какова вероятность того, что это будут два старших?

Answer 1

Ответ:

вероятность того, что будут выбраны два старших сотрудника равна      $\displaystyle \boldsymbol {\frac{9}{34} \approx0,2647}$

Пошаговое объяснение:

События

А₁ = {первый сотрудник старший}

А₂ = {второй сотрудник старший}

Всего сотрудников 17, из них 9 старших.

По классическому определению вероятности:

для события А₁ n = 17, m = 9

Р(А₁) = 9/17

для события А₂ n = 16, m = 8 (т.к. одного сотрудника уже выбрали)

Р(А₂) = 8/16 = 1/2.

Это зависимые события, вероятность их одновременного наступления равна произведению вероятностей каждого события.

Р(А₁А₂) = Р(А₁) * Р(А₂)

$\displaystyle P(A_1A_2) = \frac{9}{17} *\frac{1}{2} =\frac{9}{34} \approx0,2647$

#SPJ1

Answer 2

Probability of selecting two senior employees randomly

To calculate the probability of selecting two senior employees randomly from a pool of 17 available employees (9 senior and 8 junior), we need to determine the total number of possible combinations and the number of favorable outcomes.

The total number of possible combinations can be calculated using the formula for combinations:

nCr = n! / (r!(n-r)!)

Where: - n is the total number of employees (17 in this case) - r is the number of employees to be selected (2 in this case)

Let's calculate the total number of combinations:

nCr = 17! / (2!(17-2)!) = 17! / (2! * 15!) = (17 * 16) / (2 * 1) = 136

So, there are 136 possible combinations of selecting two employees from the pool of 17.

Now, let's determine the number of favorable outcomes, which is the number of ways to select two senior employees from the pool of 9 senior employees:

nCr = 9! / (2!(9-2)!) = 9! / (2! * 7!) = (9 * 8) / (2 * 1) = 36

Therefore, there are 36 favorable outcomes of selecting two senior employees.

To calculate the probability, we divide the number of favorable outcomes by the total number of combinations:

Probability = Favorable Outcomes / Total Combinations = 36 / 136 ≈ 0.2647

So, the probability of randomly selecting two senior employees from the pool of 17 employees is approximately 0.2647, or about 26.47%.

Please note that the above calculation assumes that each employee has an equal chance of being selected and that the selection is truly random.