Question

Для каждого из следующих событий найдите число всех равновозможных исходов, число благоприятных исходов и вероятность. |1| В кульке с конфетами 12 белых и 18 оранжевых драже. Какова вероятность того, что вытащенная конфета будет белой? |2| Из русского алфавита случайным образом была выбрана буква. Какая вероятность того, что она гласная? |3| Грабят банк нанотехнологий. Дежурный должен был сообщить одному из агентов о проишествии и отправить его на задание. Какова вероятность того, что этим агентом окажется именно Джеймс Бонд, если там, где он работает появилось еще 4 таких же хороших агента как он? |3| Из словосочетания ДАННОЕ СЛОВО случайным образом была взята буква. Какова вероятность того, что буква: а) гласная б) согласная в) в алфавите располагается после буквы О (это может быть и П, и Р, С...) 5 Учительница по алгебре сказала, что в конце урока поставит пятерки четверым ученикам, случайно выбранным из журнала. Какова вероятность того, что а) именно Вам достанется эта пятерка? б) она Вам не достанется? в) все пятерки получат девочки? г) все пятерки получат мальчики? д) пятерки достанутся отличникам? е) пятерки достанутся двоечникам? ж) учительница передумает (если учесть, что весь класс на уроке будет баловаться) 6 Учитель истории знает, что 7 мальчиков и 10 девочек из класса были накануне в кино, поэтому не выучили домашнее задание. К сожалению, он не знает их фамилий, но очень хочет поставить кому-нибудь двойку. Кого ему лучше вызвать к доске - мальчика или девочку? (в классе 20 мальчиков и 13 девочек)

Answer 1

1) Испытание состоит в том, что из  n=12+18=30 конфет вынимают одну.

Число исходов испытания n=30

Событие А  - " вынута белая конфета"

m=12  конфет ( белых) благоприятствует наступлению события А

р(А)=m/n=12/30=4/10=0,4

2) n=33

m=10

p=m/n=10/33

3) n=5

m=1 ( Джеймс Бонд)

р=m/n=1/5

4) n=11 ( букв в словосочетании ДАННОЕ СЛОВО)

Представим себе что буквы написаны на карточках, т.е у нас 11 карточек.

а) гласных m=4

р=m/n=4/11- вероятность выбрать гласную  букву

б) согласных  m=7

p=7/11 - вероятность выбрать согласную  букву

в)m=0 ( все буквы расположены раньше буквы О)

p=0

5) n= количеству учеников в классе

а) p=1/n ;  б) p=(n-1)/n

в) m=количеству девочек в классе  р=m/n ;г) (n-m)  мальчиков в классе; р=(n-m)/n;

д) k= отличников в вклассе; р=k/n е) q - двоечников в классе; p=q/n

ж) p=0

6 Вероятность выбрать мальчика, не выучившего домашнее задание,

p=7/20

Вероятность выбрать девочку, не выучившую домашнее задание,

p=10/13

10/13  > 7/10

Лучше вызвать девочку.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое событие по порядку:

1. Кулька с конфетами:

   • Всего исходов: 12 белых + 18 оранжевых = 30 исходов.
   • Благоприятные исходы (белые конфеты): 12 исходов.
   • Вероятность вытащить белую конфету: число благоприятных исходов / общее число исходов = 12/30 = 2/5.

2. Выбор буквы из русского алфавита:

   • Всего исходов: 33 буквы в русском алфавите.
   • Благоприятные исходы (гласные буквы): 10 гласных букв (А, Е, Ё, И, О, У, Ы, Э, Ю, Я).
   • Вероятность выбрать гласную букву: число благоприятных исходов / общее число исходов = 10/33.

3. Выбор Джеймса Бонда из 5 агентов:

   • Всего исходов: 5 агентов.
   • Благоприятные исходы (Джеймс Бонд): 1 исход (так как только один Джеймс Бонд).
   • Вероятность выбора Джеймса Бонда: число благоприятных исходов / общее число исходов = 1/5.

4. Выбор буквы из "ДАННОЕ СЛОВО": а) Букв гласных - 2 (а, о); всего букв - 11. Вероятность выбора гласной буквы: 2/11. б) Букв согласных - 7; всего букв - 11. Вероятность выбора согласной буквы: 7/11. в) Букв после "О" - 5 (П, Р, С, Т, У); всего букв - 11. Вероятность выбора буквы после "О": 5/11.

5. Выставление пятерок ученикам:

   • Всего исходов: 20 учеников в журнале. а) Вероятность получить пятерку: 1/20 (так как будет выбран только один ученик). б) Вероятность не получить пятерку: 19/20 (так как исключаем одного ученика из общего числа). в) Вероятность того, что все пятерки получат девочки: 10/20 * 9/19 * 8/18 * 7/17 (так как будет выбрано 4 девочки). г) Вероятность того, что все пятерки получат мальчики: 7/20 * 6/19 * 5/18 * 4/17 (так как будет выбрано 4 мальчика). д) Вероятность того, что пятерки достанутся отличникам: вам необходимо знать, сколько отличников в классе, чтобы ответить на этот вопрос. е) Вероятность того, что пятерки достанутся двоечникам: вам необходимо знать, сколько двоечников в классе, чтобы ответить на этот вопрос. ж) Вероятность того, что учительница передумает: нельзя точно определить, так как это зависит от её решения и может быть любой вероятностью от 0 до 1.

6. Вызов у доски мальчика или девочки:

   • Всего исходов: 20 мальчиков + 13 девочек = 33 ученика.
   • Благоприятные исходы (мальчики): 20 мальчиков.
   • Вероятность вызвать мальчика к доске: число благоприятных исходов / общее число исходов = 20/33.

Теперь вы можете рассчитать вероятности для каждого из данных событий. Обратите внимание, что для некоторых событий нужна дополнительная информация, которая не предоставлена в тексте вопроса (например, количество отличников или двоечников в классе).