Question

СРОЧНО!!! ПОМОГИТЕ!! ДАЮ 50 БАЛОВ! ЭТО ПОСЛЕДНЯЯ ЗАДАЧА:((!!! На доске написаны три натуральных числа. Петя записывает на бумажке произведение каких-нибудь двух из этих чисел, а на доске уменьшает третье число на 1. С новыми тремя числами на доске он снова проделывает ту же операцию, и так до тех пор, пока одно из чисел на доске не станет нулём. Какие величины являются инвариантами процесса? Выберите все правильные варианты ответа:Сумма всех чисел на доскеСумма всех чисел на доске после применения n операций, увеличенная на nСумма всех чисел на доске и чисел на Петиной бумажкеПроизведение всех чисел на доскеПроизведение всех чисел на доске, умноженное на произведение чисел на Петиной бумажкеПроизведение всех чисел на доске, увеличенное на произведение чисел на Петиной бумажкеПроизведение всех чисел на доске, увеличенное на сумму чисел на Петиной бумажке

Answer 1

Ответ:

На доске записано три числа

17,20,25

далее Петя на бумажке записывает произведение любых двух, а на доске на 1 уменьшает третье

На доске                              На бумажке                                  Разница

17*20*25=8500

17*20*24=8160                     17*20=340                           8500-8160=340

16*20*24=7680                    20*24=480                          8160-7680=480

16*19*24= 7296                     16*24= 384                          7680-7296= 384

Как видим , произведение трех чисел на доске уменьшается на произведение чисел записанных на бумажке.Когда одно из чисел станет 0 , произведение их чисел на доске тоже станет 0. Значит сумма всех произведений чисел записанных Петей на бумажке , равна начальному произведению на доске, т.е 17*20*25=8500

Answer 2

Давайте разберёмся с этой задачей. Посмотрим, какие величины остаются постоянными в процессе:

1. Сумма всех чисел на доске: Эта величина не остаётся постоянной. При каждой операции сумма уменьшается на 1 (так как одно число на доске уменьшается на 1).

2. Сумма всех чисел на доске после применения n операций, увеличенная на n: Нет, эта величина также не остаётся постоянной. Она увеличивается с каждой операцией на 1.

3. Сумма всех чисел на доске и чисел на Петиной бумажке: Нет, эта величина изменяется при каждой операции, так как числа на доске уменьшаются, а числа на бумажке меняются.

4. Произведение всех чисел на доске: Да, это инвариант. При каждой операции одно число уменьшается, но произведение всех чисел на доске остаётся неизменным.

5. Произведение всех чисел на доске, умноженное на произведение чисел на Петиной бумажкеК: Нет, эта величина изменяется, так как числа на доске и на бумажке меняются.

6. Произведение всех чисел на доске, увеличенное на произведение чисел на Петиной бумажкеК: Да, это инвариант. Произведение чисел на доске остаётся неизменным, и к нему добавляется произведение чисел на бумажке.

7. Произведение всех чисел на доске, увеличенное на сумму чисел на Петиной бумажкеК: Нет, эта величина изменяется, так как числа на доске и на бумажке меняются.

Итак, инвариантами процесса являются:

• Произведение всех чисел на доске.
• Произведение всех чисел на доске, увеличенное на произведение чисел на Петиной бумажке.

Пожалуйста, обратите внимание, что в оригинальной задаче упоминается, что одно из чисел на доске становится нулём. Это означает, что процесс завершится, и значения всех величин, включая инварианты, могут измениться после этого завершения.