Question

Джек устраивает вечеринку. Он подготовил лотерею с четырьмя разными призами для своих 15 гостей. Сколькими способами можно распределить призы между гостями, если каждый гость может получить не более одного приза?

Answer 1

Ответ:

32760

Пошаговое объяснение:

C (15, 4) = 15!/(15-4)! = 32760

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и применить принципы перестановок и комбинаций.

Джек устраивает вечеринку и у него есть 4 разных приза для 15 гостей. Мы хотим узнать, сколькими способами можно распределить призы между гостями, при условии, что каждый гость может получить не более одного приза.

Для первого приза у нас есть 15 гостей, которые могут его получить. После этого остается 14 гостей и 3 приза. Для второго приза у нас остается 14 гостей, которые могут его получить. Остаются 13 гостей и 2 приза. Для третьего приза у нас остается 13 гостей, которые могут его получить. Наконец, для четвертого приза остается 12 гостей.

Таким образом, общее количество способов распределения призов можно найти, перемножив количество возможных вариантов для каждого приза:

15 * 14 * 13 * 12 = 32,760

Итак, существует 32,760 способов распределить призы между 15 гостями на вечеринке Джека, при условии, что каждый гость может получить не более одного приза.