Question

Розв'язати способом додавання -8x-18y=-2, -5x+18y=28

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

фото

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь методом додавання, спочатку ми повинні зробити коефіцієнти при одній змінній однаковими, а потім додати або відняти рівняння, щоб отримати нове рівняння з однією змінною.

Маємо систему рівнянь: -8x - 18y = -2 -- (1) -5x + 18y = 28 -- (2)

Оскільки коефіцієнти при змінній "y" мають однаковий модуль, але різний знак, ми можемо скористатися методом додавання для скасування цієї змінної.

Множимо рівняння (2) на 2, щоб коефіцієнти при змінній "y" стали однаковими: -8x - 18y = -2 -- (1) -10x + 36y = 56 -- (3)

Тепер додамо рівняння (1) і (3), щоб отримати нове рівняння з однією змінною: (-8x - 18y) + (-10x + 36y) = (-2) + (56)

Спрощуємо: -8x - 18y - 10x + 36y = 54

Знову спрощуємо: -18x + 18y = 54

Тепер ми отримали рівняння з однією змінною. Для його розв'язання ми поділимо обидві сторони на -18: (-18x + 18y) / -18 = 54 / -18

Отримуємо: x - y = -3

Тепер, коли ми знаємо значення x, можемо підставити його в одне з початкових рівнянь і знайти значення y. Давайте підставимо x = -3 у рівняння (1):

-8(-3) - 18y = -2

Спрощуємо: 24 - 18y = -2

Додамо 18y до обох боків рівняння: 24 = 18y - 2

Додамо 2 до обох боків рівняння: 26 = 18y

Поділимо обидві сторони на 18: y = 26 / 18

Спрощуємо: y = 13 / 9

Таким чином, розв'язок системи рівнянь -8x - 18y = -2 і -5x + 18y = 28 методом додавання є x = -3 і y = 13/9.