Question

Дано координати трьох вершин прямокутника АВСD: А(-1; -1); в(-1;3) і D(5; -1). 1) Накресліть цей прямокутник. 2) Знайдіть координати вершини С. 3) Знайдіть координати точки перетину діагоналей прямокутника. 4) Обчисліть площу і периметр прямокутника, вважаючи, що довжина одиничного відрізка координатних осей дорівнює 1 см.​

Answer 1

Ответ:2)https://ru-static.z-dn.net/files/d86/a8581c94d2b3560f1905ddb3c1665e0a.jpg

Пошаговое объяснение:перейти по силці як не працює то по тіhttps://ru-static.z-dn.net/files/d86/a8581c94d2b3560f1905ddb3c1665e0a.jpg

Answer 2

Задані координати вершин прямокутника ABCD: A(-1, -1), B(-1, 3), і D(5, -1).

1) Накреслення прямокутника: Для накреслення прямокутника на координатній площині ми використовуємо координати його вершин. З'єднаємо ці вершини прямими лініями, щоб утворити прямокутник.

2) Знаходження координат вершини C: Щоб знайти координати вершини C, можемо використати властивість прямокутника, що протилежні сторони прямокутника паралельні і рівні за довжиною. Отже, вершина C є протилежною до вершини A за відношенням до вершини B.

Координати вершини C будуть: C(x, y)

Для знаходження координат x і y можна використати відстань між вершинами A і B: x-координата C буде така ж, як у вершини B, тобто -1. y-координата C буде такою ж, як у вершини A, тобто -1.

Отже, координати вершини C: C(-1, -1).

3) Знаходження координат точки перетину діагоналей прямокутника: Діагоналі прямокутника є його діагоналями, які з'єднують протилежні вершини. Точка перетину діагоналей це точка, де вони перетинаються.

Формула для знаходження координат точки перетину діагоналей прямокутника: Середина діагоналі - точка, в якій діагоналі перетинаються.

Діагоналі прямокутника BD і AC перетинаються в їх середині. Для знаходження цієї точки потрібно знайти середину кожної діагоналі:

BD: Середина BD = ((x_B + x_D) / 2, (y_B + y_D) / 2) = ((-1 + 5) / 2, (3 + (-1)) / 2) = (4 / 2, 2 / 2) = (2, 1)

AC: Середина AC = ((x_A + x_C) / 2, (y_A + y_C) / 2) = ((-1 + (-1)) / 2, (-1 + (-1)) / 2) = ((-2) / 2, (-2) / 2) = (-1, -1)

Таким чином, точка перетину діагоналей прямокутника має координати (-1, -1).

4) Обчислення площі і периметру прямокутника: Площа прямокутника обчислюється за формулою S = a * b, де a і b - довжини його сторін. Периметр прямокутника обчислюється за формулою P = 2 * (a + b), де a і b - довжини сторін.

Для обчислення площі і периметру прямокутника потрібно знати довжини його сторін. З відомими координатами вершин можна використати формулу відстані між двома точками у просторі для обчислення довжин сторін.

Сторони прямокутника: AB - довжина = відстань між точками A(-1, -1) і B(-1, 3) AD - довжина = відстань між точками A(-1, -1) і D(5, -1)

Відстань між двома точками (x₁, y₁) і (x₂, y₂) обчислюється за формулою: d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

AB: d_AB = √((-1 - (-1))² + (3 - (-1))²) = √(0² + 4²) = √16 = 4

AD: d_AD = √((5 - (-1))² + (-1 - (-1))²) = √(6² + 0²) = √36 = 6

Отже, ми отримали, що AB = 4 і AD = 6.

Площа прямокутника: S = AB * AD = 4 * 6 = 24 квадратні см. Периметр прямокутника: P = 2 * (AB + AD) = 2 * (4 + 6) = 2 * 10 = 20 см.