Question

Дано координати трьох вершин прямокутника ABCD : А2;2, В2;4, С 2;4.1) Накресліть цей прямокутник. 2) Знайдіть координати вершини D . 3) Знайдіть координати точки перетину діагоналей прямокутника. 4) Обчисліть площу і периметр прямокутника, вважаючи, що довжина одиничного відрізка координатних осей дорівнює 1 см.

Answer 1

Ответ: У вас по-моему неправильно указаны координаты С. Поэтому пришлось догадываться какие они, но принцип понятен надеюсь

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо кожне завдання по черзі:

1. Накреслення прямокутника:

   Спочатку з'єднаємо вершини А, В, С і D, враховуючи, що протилежні сторони прямокутника паралельні одна одній. Прямокутник ABCD матиме такий вигляд:

   scssCopy code
   A(2, 2)             B(2, -4)
     ┌───────────────────┐
     │                   │
     │                   │
     │                   │
     └───────────────────┘
   C(-2, -4)            D(x, y)
   

2. Знаходження координат вершини D:

   Оскільки протилежні сторони прямокутника паралельні координатним осям, координати вершин D будуть на відстані від вершини B по осі x та на відстані від вершини C по осі y. Оскільки відстань по одиничному відрізку дорівнює 1 см, то:

   x-координата вершини D = x-координата вершини B = 2 y-координата вершини D = y-координата вершини C = -4

   Таким чином, координати вершини D: D(2, -4).

3. Знаходження координат точки перетину діагоналей:

   Діагоналі прямокутника ABCD з'єднують вершини A і C, а також B і D. Точка перетину діагоналей знаходиться на їхньому серединному відрізку. Оскільки діагоналі прямокутника паралельні координатним осям, серединні координати їхніх вершин розраховуються окремо для кожної координатної осі:

   x-координата точки перетину діагоналей = (x-координата A + x-координата C) / 2 = (2 + (-2)) / 2 = 0 / 2 = 0 y-координата точки перетину діагоналей = (y-координата A + y-координата C) / 2 = (2 + (-4)) / 2 = -2 / 2 = -1

   Таким чином, координати точки перетину діагоналей: P(0, -1).

4. Обчислення площі і периметру прямокутника:

   Площа прямокутника розраховується за формулою: S = a * b, де a - довжина однієї сторони, b - довжина іншої сторони.

   В даному випадку, довжина сторін прямокутника дорівнює довжині відповідних відрізків координатної осі: a = |AB| = 6 см, b = |BC| = 6 см.

   S = 6 * 6 = 36 см²

   Периметр прямокутника розраховується за формулою: P = 2 * (a + b).

   P = 2 * (6 + 6) = 2 * 12 = 24 см.

Отже, отримані значення:

1. Прямокутник накреслено.
2. Координати вершини D: D(2, -4).
3. Координати точки перетину діагоналей: P(0, -1).
4. Площа прямокутника: 36 см², периметр: 24 см.