Question

дано координати трьох вершин прямокутника АВСD: А (-2;-2) В(-2;4) D(6;-2); 1)накресліть цей прямокутник; 2) знайдіть координати вершини С; 3) знайдіть координати точки перетину діагоналей прямокутника; 4)обчисліть площу і периметр прямокутника, вважаючи, що довжина одиничного відрізка координатних осей дорівнює 1см​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Щоб накреслити прямокутник з даними координатами вершин, спростимо завдання. Прямокутник має дві пари паралельних сторін і кожна пара паралельних сторін перпендикулярна одна до одної. Вершина А (-2;-2) і вершина B (-2;4) розташовані на одній вертикальній лінії, тобто сторони AB та CD будуть вертикальними. Вершина A (-2;-2) і вершина D (6;-2) розташовані на одній горизонтальній лінії, тобто сторони AD та BC будуть горизонтальними. Отже, можемо намалювати прямокутник з вершинами А, В, C і D так, як показано нижче:

scssCopy code
A(-2,-2)     B(-2,4)
   +-----------+
   |           |
   |           |
   +-----------+
D(6,-2)      C(6,4)

2. Координати вершини C можна знайти, враховуючи, що сторони AD і BC паралельні і рівні за довжиною, а також сторони AB і CD паралельні і рівні за довжиною. Отже, координати вершини C будуть (6, 4).

3. Точка перетину діагоналей прямокутника знаходиться в середині прямокутника, тобто середнє арифметичне координат вершин A і C по горизонталі і вершин B і D по вертикалі. Розрахуємо цю точку:

Горизонтальна координата: (A_x + C_x) / 2 = (-2 + 6) / 2 = 4 / 2 = 2 Вертикальна координата: (B_y + D_y) / 2 = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1

Отже, координати точки перетину діагоналей прямокутника дорівнюють (2, 1).

4. Периметр прямокутника розраховується як сума всіх його сторін. У нашому випадку, сторони AD і BC мають довжину 6 + 2 = 8 одиниць по горизонталі, а сторони AB і CD мають довжину 4 - (-2) = 6 одиниць по вертикалі. Тоді периметр дорівнює:

Периметр = 2 * (довжина AD + довжина AB) = 2 * (8 + 6) = 2 * 14 = 28 одиниць.

Площа прямокутника розраховується як добуток його двох сторін, тобто:

Площа = довжина AD * довжина AB = 8 * 6 = 48 квадратних одиниць.