Question

Дано координати трьох вершин прямокутника А ( - 2; - 2), В ( - 2; 4), С ( 4; 2).1) Накресліть цей прямокутник.2) Знайдіть координати вершини D.3) Знайдіть координати точки перетину діагоналей прямокутника.4) Обчисліть площу і периметр прямокутника, вважаючи, що довжинаодиничного відрізка координатних осей дорівнює 1 см.​

Answer 1

Ответ:

Ты 1 и 2 делал????????????????

Answer 2

1. Накреслення прямокутника: Прямокутник можна намалювати, використовуючи координати вершин А, В, С, і послідовність їх з'єднань. Прямокутник буде мати такий вигляд:

   A(-2, -2) ---- B(-2, 4) | | | | | | | | C(4, 2) ---- D(x, y)

2. Знайдемо координати вершини D. Для знаходження координат вершини D ми можемо використовувати властивість прямокутника, де протилежні сторони рівні за довжиною. Вершина D буде протилежною вершині C за відношенням до середини прямокутника.

   Координати середини прямокутника (x_mid, y_mid) будуть середніми значеннями координат вершин A і B: x_mid = (-2 - 2) / 2 = -2 y_mid = (-2 + 4) / 2 = 1

   Тепер, ми можемо знайти координати D: x_D = 2 * x_mid - x_C = 2 * (-2) - 4 = -4 y_D = 2 * y_mid - y_C = 2 * 1 - 2 = 0

   Отже, координати вершини D: D(-4, 0).

3. Знайдемо координати точки перетину діагоналей прямокутника. Діагоналі прямокутника перетинаються в їхніх серединах. Ми вже знайшли координати середини прямокутника (x_mid, y_mid) у попередньому пункті: x_mid = -2 y_mid = 1

   Таким чином, точка перетину діагоналей прямокутника має координати (x_mid, y_mid), тобто (x, y) = (-2, 1).

4. Обчислимо площу і периметр прямокутника. Довжина прямокутника за координатами дорівнює відстані між вершинами: AB: √((-2 - (-2))^2 + (4 - (-2))^2) = √(0^2 + 6^2) = 6 BC: √(0^2 + (2 - 4)^2) = √(0^2 + 2^2) = 2 CD: √((-4 - 4)^2 + (0 - 2)^2) = √((-8)^2 + (-2)^2) = √(64 + 4) = √68

   Площа прямокутника S = AB * BC = 6 * 2 = 12 кв. см.

   Периметр прямокутника P = 2 * (AB + BC) = 2 * (6 + 2) = 2 * 8 = 16 см.

   Отже, площа прямокутника дорівнює 12 кв. см, а його периметр дорівнює 16 см.