Question

5 • . Дано координати трьох вершин прямокутника АВСD: А(- 1; - 1), В(-1; 3) і D(5; - 1). а) накресліть цей прямокутник на координатній площині; б)Знайдіть координати вершини С; в)Знайдіть координати точки перетину діагоналей прямокутника; г) обчисліть площу і периметр прямокутника, вважаючи, що довжина одиничного відрізка координатних осей дорівнює 1 см. Срочно!!!

Answer 1

Давайте розглянемо ці кроки один за одним:

а) Накресліть цей прямокутник на координатній площині: Прямокутник ABCD має вершини А(-1; -1), В(-1; 3), і D(5; -1). Для намалювання його на координатній площині, вам потрібно провести лінії між цими точками. Ось як це можна зробити:

• Проведіть лінію від точки A до точки B. Це буде одна сторона прямокутника.
• Проведіть лінію від точки B до точки C. Це буде друга сторона прямокутника.
• Проведіть лінію від точки C до точки D. Це буде третя сторона прямокутника.
• Проведіть лінію від точки D до точки A. Це буде четверта сторона прямокутника.

Прямокутник має вигляд уявного паралелограма з такими вершинами: A(-1; -1), B(-1; 3), C(5; 3), і D(5; -1). Ось як він може виглядати:

scssCopy code
    C (5,3)
     /\
    /  \
   /    \
B (-1,3)  D (5,-1)
   \    /
    \  /
     \/
    A (-1,-1)

б) Знайдіть координати вершини C: Вершина C має координати (5, 3).

в) Знайдіть координати точки перетину діагоналей прямокутника: Діагоналі прямокутника з'являються при з'єднанні протилежних вершин. Отже, діагоналі будуть з'єднувати точки A і C, а також точки B і D. Знайдемо середню точку кожної з цих діагоналей:

Діагональ AC: (A + C) / 2 = (-1 + 5, -1 + 3) / 2 = (4/2, 2/2) = (2, 1).

Діагональ BD: (B + D) / 2 = (-1 + 5, 3 - 1) / 2 = (4/2, 2/2) = (2, 1).

Обидві діагоналі перетинаються в точці (2, 1).

г) Обчисліть площу і периметр прямокутника: Для обчислення площі прямокутника, ви можете використовувати формулу: Площа = довжина * ширина. У нашому випадку:

Довжина = CD = 5 - (-1) = 6 одиниць. Ширина = BC = 3 - (-1) = 4 одиниці.

Площа = 6 * 4 = 24 квадратних одиниці.

Для обчислення периметра прямокутника, ви можете використовувати формулу: Периметр = 2 * (довжина + ширина). У нашому випадку:

Периметр = 2 * (6 + 4) = 2 * 10 = 20 одиниць.

Отже, площа прямокутника дорівнює 24 квадратним одиницям, а периметр дорівнює 20 одиницям.