Question

Дано координати трьох вершин прямокутника АВСД: А(-4;-2); С(2;4) і Д(2;-2). Накресліть цей прямокутник; Знайдіть координати вершини В; Знайти координати точки перетину діагоналей прямокутника; Обчисліть площу і периметр прямокутника, вважаючи, що довжина одиничного відрізка координатних осей дорівнює 1 см. Варинанты ответов (их несколько) (-2;2) (-1;2) 9 см2 ; 12см (-4;4) 36см2 ;24см (-4; - 4) 18см2; 81см (-1;1)

Answer 1

Ответ:

B(-4;4)

F(-1;1)

P=24 см

S=36 см2

Пошаговое объяснение:

• B(-4;4)

• точка перетину діагоналей прямокутника : F(-1;1) #для удобства позначил буквой

• P=2*(6+6)=24 (см) , либо P=4*6 =24 (см)

• S= 6*6 = 36 (см2) #см в квадрате

Answer 2

Спочатку ми накреслимо прямокутник та знайдемо координати його вершин.

1. Вершина A(-4, -2) - ліва нижня вершина прямокутника.
2. Вершина C(2, 4) - права верхня вершина прямокутника.
3. Вершина D(2, -2) - права нижня вершина прямокутника.

Тепер знайдемо координати вершини B, яка є лівою верхньою вершиною прямокутника. Відомо, що протилежні сторони прямокутника паралельні координатним осям, тому координати B будуть мати ті ж значення x, що і C, і ті ж значення y, що і A. Таким чином, координати B будуть (-4, 4).

Тепер знайдемо координати точки перетину діагоналей прямокутника. Діагоналі прямокутника є відомими відношеннями і розраховуються так:

Діагональ 1: Від A(-4, -2) до C(2, 4) Діагональ 2: Від D(2, -2) до B(-4, 4)

Діагональ 1: (2 - (-4), 4 - (-2)) = (6, 6) Діагональ 2: (-4 - 2, 4 - (-2)) = (-6, 6)

Точка перетину діагоналей знаходиться в середині відстані між двома діагоналями:

(x, y) = ((6 + (-6)) / 2, (6 + 6) / 2) = (0, 6)

Отже, координати точки перетину діагоналей прямокутника - (0, 6).

Тепер можемо розрахувати площу та периметр прямокутника.

Площа прямокутника обчислюється за формулою: Площа = довжина * ширина

Довжина прямокутника = відстань між точками A і C, тобто |2 - (-4)| = 6 Ширина прямокутника = відстань між точками A і D, тобто |(-2) - (-2)| = 0

Площа = 6 * 0 = 0

Периметр прямокутника обчислюється за формулою: Периметр = 2 * (довжина + ширина)

Периметр = 2 * (6 + 0) = 2 * 6 = 12

Таким чином, площа прямокутника дорівнює 0 квадратним сантиметрам, а периметр дорівнює 12 сантиметрам.