Question

Cos(2x-p/6) =-√2/2 как решать?​

Answer 1

cos(2x+П/6)> 12/2

-п/4+2пн<2х+п/6<п/4+2пп

-П/4-п/6+2пн <2х< п/4-п/6+2пп

6

-П/12+2пн< 2x< </12+2пн

-TI/24+n<x<i/24+n, n€Z

Answer 2

Ответ:    x = π/12 ± 3π/8 + πn ;  nЄ N

Пошаговое объяснение:   Формула  arccos(- a ) = π - arccos( a ) .

  cos(2x - π/6) = - √2/2 ;

    2x - π/6 = ± arccos(- √2/2 ) + 2πn , nЄ N ;

    2x - π/6 = ± ( π - arccos(√2/2 ) ) + 2πn ;

    2x - π/6 = ± ( π - π/4 ) + 2πn ;

    2x - π/6 = ± 3π/4 + 2πn ;

    2x = π/6 ± 3π/4 + 2πn ; │: 2

     x = π/12 ± 3π/8 + πn ;  nЄ N .

Answer 3

Для решения уравнения cos(2x - p/6) = -√2/2 можно использовать различные методы, включая алгебраические и графические методы. Давайте рассмотрим алгебраический метод.

Алгебраический метод:

1. Начнем с уравнения cos(2x - p/6) = -√2/2. 2. Применим обратную функцию косинуса к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от косинуса: 2x - p/6 = arccos(-√2/2). 3. Вычислим значение арккосинуса (-√2/2). Известно, что arccos(-√2/2) = 5p/4. 4. Подставим это значение обратной функции косинуса в уравнение: 2x - p/6 = 5p/4. 5. Решим полученное уравнение относительно x. - Добавим p/6 к обеим сторонам уравнения: 2x = 5p/4 + p/6. - Найдем общий знаменатель для дробей: 2x = (30p + 4p)/24. - Упростим числитель: 2x = 34p/24. - Сократим дробь: x = 17p/24.

Таким образом, решением уравнения cos(2x - p/6) = -√2/2 является x = 17p/24.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе использовались результаты из поисковых результатов