Question

Чи правильна рівність? 1) sin(2x+y)=sin2x cos y - cos 2 x sin y 2) cos(x-y)=cos x cos y + sin x sin y 3) sin(3x-y)=sin3 x cos y - cos 3 x sin y 4) cos(x+y)= cos x cos y + sin x sin y Відповідь так ні

Answer 1

Ответ:

1)sin 2x cosy+cos2x siny≠ sin2x cosy -cos2x siny. ні

2)cosx cosy +sinx siny =cosx cosy + sinx siny. так

3)sin3x cosy - siny cos3x =sin 3x cosy -cos3x siny так

4)cosx cosy - sinx sin y≠ cosx cosy +sinx sin y ні

Answer 2

Ответ:

1)sin 2x cosy+cos2x siny≠ sin2x cosy -cos2x siny. ні

2)cosx cosy +sinx siny =cosx cosy + sinx siny. так

3)sin3x cosy - siny cos3x =sin 3x cosy -cos3x siny так

4)cosx cosy - sinx sin y≠ cosx cosy +sinx sin y ні

Answer 3

Так, всі ці рівності правильні. Вони відображають основні тригонометричні ідентичності для синуса та косинуса:

1. sin(2x+y) = sin(2x)cos(y) - cos(2x)sin(y)
2. cos(x-y) = cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y)
3. sin(3x-y) = sin(3x)cos(y) - cos(3x)sin(y)
4. cos(x+y) = cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y)

Ці рівності вірні для всіх значень x та y.