Question

Добрый день!Очень прошу помочь с решением 6 заданий.1. sin²x + 4cos²x ; при sin²x= 2. 3 (cos2α · cos α - sin 2α sin α) - cos 3α ; при α=3. 4+cos α + tg²α, если cos α = 4. 3 cos( - α) + cos(-α) , если α= 5. 1 + tg²α - 4sin²α, если sin²α=0,56. 3cos²x + 4 sin²x - 1 , если sin²x=1

Answer 1

Ответ:

1)

sin2x + 4cos^2x = 0

2sinxcosx + 4cos^2x = 0

cosx(2sinx + 4cosx) = 0

1)  cosx = 0

x1 = π/2 + πn, n∈Z

2) 2sinx + 4cosx = 0    /(2cosx ≠ 0)

tgx+ 2 = 0

tgx = - 2

x2 = arctg(- 2) + πk, k∈Z

x2 = - arctg(2) + πk, k∈Z

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Подставим значение sin²x = 2 в выражение sin²x + 4cos²x:

sin²x + 4cos²x = 2 + 4cos²x

2. Решим уравнение 3(cos2α · cos α - sin2α sin α) - cos 3α при α = 3:

cos2α = cos²α - sin²α = cos²3 - sin²3 cos α = cos3 sin2α = 2sin α cos α = 2sin 3 cos 3 sin α = sin 3

Теперь можем подставить значения в уравнение:

3(cos²3 - sin²3)cos3 - cos 3α 3(cos²3 - sin²3)cos3 - cos 9

3. Решим уравнение cos(α) + cos(α) + cos(-α) при α = 5:

cos(5) + cos(5) + cos(-5)

4. Решим уравнение 1 + tg²α - 4sin²α, если sin²α = 0.56:

1 + tg²α - 4(0.56) = 1 + tg²α - 2.24

5. Подставим значение sin²x = 1 в выражение 3cos²x + 4sin²x - 1:

3cos²x + 4(1) - 1 = 3cos²x + 3

При необходимости, используйте тригонометрические идентичности для упрощения выражений.