Question

Найдите значение cos⁡α, если sin⁡α = -0,8 и π<α<3π/2

Answer 1

Ответ:

угол принадлежит 3 четверти => косинус отрицательный

$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - { \sin }^{2} ( \alpha )} \\ \cos( \alpha ) = - \sqrt{1 - 0.64} = \\ = - \sqrt{0.36} = - 0.6$

Answer 2

Дано:

sin α = -0.8 π < α < 3π/2

Мы знаем, что

cos^2 α + sin^2 α = 1

Таким образом, мы можем найти значение cos α, зная значение sin α.

cos^2 α + (-0.8)^2 = 1

cos^2 α + 0.64 = 1

cos^2 α = 1 - 0.64

cos^2 α = 0.36

Так как α находится во втором и третьем квадрантах (π < α < 3π/2), то cos α < 0.

Следовательно, cos α = -√0.36 = -0.6

Таким образом, значение cos α равно -0.6.