Question

Отношение длин сторон прямоугольника равно 3:5. Найдите площадь этого прямоугольника, если длина большей его стороны на 10 сантиметров больше длины меньшей стороны.

Answer 1

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 3х см - меньшая сторона, 5х см - большая сторона. Уравнение:

5х - 3х = 10

2х = 10

х = 10 : 2

х = 5

3х = 3 · 5 = 15 (см) - меньшая сторона (а)

5х = 5 · 5 = 25 (см) - большая сторона (b)

S = a · b = 15 · 25 = 375 (см²) - площадь прямоугольника

Ответ: 375 см².

Answer 2

10 см это длина 2 части (5-3=2)

10/2 = 5см - длина 1 части

Найдем стороны прямоугольника с соотношением 3:5

3х=3*5=15см - одна сторона

5х=5*5=25см - вторая сторона

Найдем площадь прямоугольника:

S=ab=15*25=375см²

Answer 3

Для решения этой задачи, нам нужно составить систему уравнений, используя условия задачи. Пусть x и y - длины меньшей и большей сторон прямоугольника соответственно. Тогда мы можем записать: $$ \begin{cases} \dfrac{x}{y} = \dfrac{3}{5} \\ y = x + 10 \end{cases} $$ Решая эту систему, мы получаем: $$ x = \dfrac{30}{2} = 15 \\ y = 15 + 10 = 25 $$ Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, умножив длины его сторон: $$ S = xy = 15 \times 25 = 375 $$ Ответ: площадь прямоугольника равна **375 квадратных сантиметров**.