Question

Какова вероятность того, что сумма двух бросков кубиков будет не больше 11

Answer 1

Ответ:

11/12

Пошаговое объяснение:

Всего граней на кубике 12, тогда вероятность будет

11/12

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод перечисления всех возможных исходов или метод комбинаторики.

Метод перечисления:
Рассмотрим все возможные комбинации двух бросков кубиков.
Есть 36 различных результатов двух бросков кубиков: от 2 (1+1) до 12 (6+6).
Чтобы найти вероятность того, что сумма двух бросков кубиков будет не больше 11, нужно определить, сколько из этих 36 комбинаций подходят критерию.

Если просмотреть все возможные комбинации, мы можем понять, что комбинации, которые дают сумму меньше или равной 11, это:
2 (1+1), 3 (1+2, 2+1), 4 (1+3, 2+2, 3+1), 5 (1+4, 2+3, 3+2, 4+1), 6 (1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1), 7 (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1), 8 (2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2), 9 (3+6, 4+5, 5+4, 6+3), 10 (4+6, 5+5, 6+4), 11 (5+6, 6+5), 12 (6+6)

Из этих 36 комбинаций, 27 соответствуют критерию, сумма не больше 11.

Вероятность суммы двух бросков кубиков, не превышающей 11, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов, то есть: 27/36 = 0.75 или 75%.

Метод комбинаторики:
Другой способ решить эту задачу - использовать комбинаторику.

Для первого кубика у нас есть 6 возможных исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6), и для второго кубика у нас также есть 6 возможных исходов.

Всего у нас есть 6 * 6 = 36 возможных комбинаций двух бросков.

Теперь определим благоприятные исходы, т.е. комбинации, сумма которых не больше 11.

Отсюда мы можем видеть, что есть 6 комбинаций, где сумма равна 2: (1, 1), 6 комбинаций, где сумма равна 3: (1, 2), (2, 1), 10 комбинаций, где сумма равна 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1), и т. д.

Продолжая этот процесс, мы можем перечислить все благоприятные исходы, где сумма не превышает 11:

2 (1, 1), 3 (1, 2), (2, 1), 4 (1, 3), (2, 2), (3, 1), 5 (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1), 6 (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1), 7 (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1), 8 (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2), 9 (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3), 10 (4, 6), (5, 5), (6, 4), 11 (5, 6), (6, 5), 12 (6, 6)

Как и в предыдущем методе, мы получаем 27 благоприятных исходов, сумма которых не превышает 11.

Таким образом, вероятность суммы двух бросков кубиков, не превышающей 11, равна 27/36 = 0.75 или 75%.