Question

У правильній піраміді бічне ребро дорівнює 10 см, а сторона основи – 12 см. Знайдіть апофему піраміди. А Б В Г 6 см 8 см 10 см 12 см​

Answer 1

Для знаходження апофеми піраміди можна скористатися теоремою Піфагора, яка стверджує, що сума квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату гіпотенузи.

У даному випадку, основою піраміди є прямокутний трикутник, сторонами якого є сторона основи піраміди (12 см), половина бічного ребра (половина довжини бічного ребра дорівнює 5 см) і апофема піраміди.

Тому застосовуючи теорему Піфагора, маємо: (половина сторони основи)^2 + (половина бічного ребра)^2 = апофема^2

(12/2)^2 + 5^2 = апофема^2 6^2 + 25 = апофема^2 36 + 25 = апофема^2 61 = апофема^2

Апофему піраміди можна знайти шляхом взяття квадратного кореня з 61: апофема = √61 ≈ 7.81 см

Таким чином, апофема піраміди дорівнює близько 7.81 см.