Question

За день пастухи постригли 50 белых и 70 черных овец.Осталось постричь 180 овец.Сколько всего овец в стаде? Краткая запись

Answer 1

Ответ:

белых овец-50

черных-70

всего-?

1)50+70=120- это сколько простриженно овец.

2)120+180=300-всего овец

Answer 2

Пусть общее количество овец в стаде будет \( x \). Пастухи уже постригли 50 белых и 70 черных овец, что в сумме составляет \( 50 + 70 = 120 \) овец. Таким образом, осталось постричь ещё \( 180 - 120 = 60 \) овец.

Теперь мы можем записать уравнение на основе оставшихся овец:

\[ 60 = \text{Количество белых овец, которые нужно постричь} + \text{Количество черных овец, которые нужно постричь} \]

Пусть \( b \) - количество белых овец, которые нужно постричь, и \( ч \) - количество черных овец, которые нужно постричь. Тогда:

\[ 60 = b + ч \]

Также у нас есть информация о том, что изначально в стаде было \( x \) овец. Мы знаем, что пастухи уже постригли 50 белых и 70 черных овец:

\[ x = 50 + 70 + b + ч \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{align*} 60 &= b + ч \\ x &= 120 + b + ч \end{align*} \]

Мы также знаем, что осталось постричь ещё 180 овец. Таким образом, \( x \) должно быть равно \( 120 + 180 = 300 \) овец:

\[ x = 300 \]

Теперь мы можем решить систему уравнений для \( b \) и \( ч \), используя значения \( x \) и \( 60 \):

\[ \begin{align*} 60 &= b + ч \\ 300 &= 120 + b + ч \end{align*} \]

Вычитаем первое уравнение из второго:

\[ 240 = b + ч \]

Теперь у нас есть система:

\[ \begin{align*} 60 &= b + ч \\ 240 &= b + ч \end{align*} \]

Решая эту систему, мы видим, что \( b = 120 \) и \( ч = 120 \).

Итак, изначально в стаде было \( 300 \) овец.