Question

в отарев4 раза больше белых овец ,чем черных. Известно что белых овец на 180 больше ,чем черных.Сколько черных овец в отаре? Сколько белых овец ?

Answer 1

Давайте обозначим количество черных овец в отаре за \( Ч \), а количество белых овец за \( Б \).

Условие задачи гласит, что в отаре белых овец в 4 раза больше, чем черных. Математически это можно записать уравнением:

\[ Б = 4 \cdot Ч \]

Также известно, что белых овец на 180 больше, чем черных. Это можно записать вторым уравнением:

\[ Б = Ч + 180 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad Б = 4 \cdot Ч \\ 2. & \quad Б = Ч + 180 \end{align*} \]

Мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить \( Б \) через \( Ч \):

\[ Ч + 180 = 4 \cdot Ч \]

Вычитаем \( Ч \) из обеих сторон:

\[ 180 = 3 \cdot Ч \]

Теперь делим обе стороны на 3, чтобы найти \( Ч \):

\[ Ч = 60 \]

Теперь, зная значение \( Ч \), мы можем найти \( Б \), подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

\[ Б = 4 \cdot 60 = 240 \]

Итак, в отаре 60 черных овец и 240 белых овец.