Question

1.Знайти площу бічної поверхні правильної трикутної піраміди, сторона якої дорівнює 8см,а бічне ребро 5см, 2. Знайти площу повної поверхні чотирикутної піраміди, сторона основи якої 8 см. Висота піраміди дорівнює корень з 33 см. 3. Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а бічна грань нахилена до площини основи під кутом 60° знайти площу повної поверхні піраміди. 4. У правильній трикутній піраміді сторона основи дорівнює 6 коренів з 3 см. бічне ребро нахилене до площини основи під кутом 60°. знайти площу бічної поверхні піраміди.

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для вирішення цих задач можемо використовувати формули для площі бічної та повної поверхні піраміди.

1. Правильна трикутна піраміда: Знаючи, що сторона основи (a) = 8 см і бічне ребро (l) = 5 см, ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження висоти (h) бічної грані:

   h = √(l^2 - (a/2)^2) h = √(5^2 - (8/2)^2) h = √(25 - 16) h = √9 h = 3 см

   Площа бічної поверхні піраміди:

   S_bichna = (a * h) / 2 S_bichna = (8 * 3) / 2 S_bichna = 12 см²

2. Чотирикутна піраміда: Знаючи, що сторона основи (a) = 8 см і висота (h) = √33 см, ми можемо знайти площу повної поверхні піраміди.

   Площа бічної грані (S_bichna_gran) може бути знайдена з використанням площі прямокутного трикутника, утвореного половиною бічного ребра, висотою та половиною діагоналі основи:

   S_bichna_gran = (l * h) / 2 S_bichna_gran = (8 * √33) / 2

   Площа повної поверхні піраміди:

   S_povna = a^2 + 4 * S_bichna_gran S_povna = 8^2 + 4 * ((8 * √33) / 2)

3. Чотирикутна піраміда з нахиленими гранями: Знаючи, що сторона основи (a) = 4 см і бічний кут між бічною гранню та площиною основи (θ) = 60°, ми можемо знайти площу повної поверхні піраміди.

   Площа бічної грані (S_bichna_gran) може бути знайдена за допомогою площі паралелограма, утвореного стороною основи та висотою, опущеною на бічну грань:

   S_bichna_gran = a * h * sin(θ) S_bichna_gran = 4 * h * sin(60°)

4. Правильна трикутна піраміда з нахиленими гранями: Знаючи, що сторона основи (a) = 6√3 см і бічний кут між бічною гранню та площиною основи (θ) = 60°, ми можемо знайти площу бічної поверхні піраміди.

   Для цього ми можемо спочатку знайти площу бічної грані (S_bichna_gran), а потім використати її для знаходження площі бічної поверхні піраміди:

   S_bichna_gran = (a * l) / 2 S_bichna_gran = (6√3 * 5) / 2

Обчисліть ці значення, враховуючи вказані формули, та ви отримаєте площі бічних та повних поверхонь для кожної задачі.